Deductie

Dit is zeg maar de meest klassieke bewijsmethode. Je begint met een aantal aannames, en redeneert van daaruit rechtstreeks naar de te bewijzen stelling toe.  De wiskundige Gauss bewees al op jonge leeftijd de volgende stelling: 

Gauss bewees deze stelling als volgt:

1 + 2 + 3 + ... + (n - 2) + (n - 1) + n =
1 + n + 2 + (n - 1) + 3 + (n - 2) + ... =
{1 + n} + {2 + (n - 1)} + {3 + (n - 2)} + ... =
{n + 1} + {n + 1} + {n + 1} + ...  =
n (n + 1)


(herrangschikken)
(paarsgewijs samennemen)
(hier staan n termen)
QED!!!

Voor oneven n gaat het bewijs ongeveer hetzelfde. Zoek het zelf maar uit. 
Deze formule heeft trouwens nog een grappig gevolg, en dat is:

Een aantal personen speelt een halve competitie. Noem Wk het aantal winstpartijen van speler k en Vk het aantal verliespartijen van speler k (gelijkspel is niet mogelijk)
Dan geldt altijd:  
W12 + W22 + ...  = V12 + V22 + .....

Het bewijs gaat weer deductief. Probeer het zelf maar. Als het echt niet lukt staat het antwoord hier.