De stelling van Ceva
Transversalen zijn lijnen die in een driehoek van een hoek naar de zijde ertegenover lopen (zie figuur).
Als drie transversalen elkaar in een punt snijden, dan zegt de stelling van Ceva:

Het bewijs gaat met de drie zandlopers hierboven. Stel dat de rode driehoeken gelijkvormig zijn met factoren k1, k2, k3.
In zandloper 1 en 2 zien we zijde CQ voorkomen.  CQ = k1 BZ = k2 AB  dus  k2 = k1 BZ/AB(1)
In zandloper 1 en 3 zien we zijde CP voorkomen.   CP = k1 AZ = k3 AB  dus  k3 = k1 AZ/AB.   (2)

Verder zagen we nog dat  CX/BX = k3  (3) en CY/AY = k2(4)

Invullen maar:

Q.E.D.