Wie liegt er nou?
Deze is niet zo moeilijk denk ik. Begin maar gewoon met "STEL......"

Stel dat Jantje de waarheid spreekt.
Dan liegt Pietje dus.
Pietje zegt dat Klaasje liegt, maar dat is dan dus gelogen, dus spreekt Klaasje de waarheid.
Maar Klaasje zegt dat Jantje en Pietje beiden liegen en dat klopt niet want we hadden net geconcludeerd dat Jantje de waarheid sprak.
Dus de aanname dat Jantje de waarheid spreekt leidt tot tegenstrijdigheid.

Dus Jantje liegt.
Dan spreekt Pietje de waarheid, en liegt Klaasje. Ga zelf maar na dat nu alles klopt.
Er bestaat een hele familie van zulke leugen-waarheid raadsels. 't Zijn niet echt mijn favorieten, want ze bevatten niet heel veel echte wiskunde; met een beetje logisch nadenken kom je een eind.
Omdat ze toch in een beetje goede raadsel-verzameling niet mogen ontbreken volgen er hier nog een paar:
2. De Twee Stammen

Op een eiland wonen twee stammen. De ene heeft rood haar, de andere bruin. Eén van beiden spreekt altijd de waarheid, de andere liegt altijd. Ik weet alleen niet wie welke is.
Ik ontmoet op een gegeven moment twee vertegenwoordigers, van elke stam één. Helaas hebben ze tulbands op en kan ik hun haarkleur niet zien.
Aan beiden vraag ik  "Is uw haar rood?"
Kan ik uit hun antwoorden opmaken welke kleur haar de waarheid spreekt?
3.  Vervolg....
Ik ben op het hierboven beschreven eiland op weg naar de stad. Op een gegeven moment kom ik bij een splitsing van de weg.  Ik kan naar rechts of naar links, en heb heen enkel idee welke de hoede kant is. Gelukkig staat er iemand met rood haar bij de splitsing. Helaas weet is nog steeds niet of roodharigen nou waarheidssprekers zijn of leugenaars.
Kan ik door één vraag te stellen de goede weg te weten komen?
4.  Drie steden
Op een eiland verderop liggen 3 steden:  Waarstad, Liegdorp en Wisselstad.
De inwoners uit Waarstad spreken altijd de waarheid, die uit Liegdorp liegen altijd en die uit Wisselstad spreken om en om de waarheid en liegen (je weet alleen nooit waar zij mee beginnen).
Ik werkte als arts op het eiland, en op een gegeven moment is één van de drie burgemeesters ziek. Er komt inderdaad een man bij mij die zegt:  "Kunt U helpen? Onze burgemeester is ziek?". "In welke stad?" vroeg ik.  "In Wisselstad," antwoordde hij.
Naar welke stad ben ik direct vertrokken?
5. Spionnen
Een sergeant is met een patrouille van 8 soldaten op een geheime missie om een brug op te blazen.
Op een gegeven moment komen ze bij een vijfsprong. Er zijn dus vier mogelijke wegen om uit te kiezen. Ze hebben geen idee welk van de vier naar de brug zal leiden. De sergeant weet echter wél dat de brug nog 20 minuten lopen is. Ze moeten met zijn allen binnen een uur bij de brug zijn!

De sergeant besluit kleine groepjes op verkenning te sturen met de afspraak dat ieder groepje 20 minuten loopt en dan terugkeert om rapport uit te brengen. Dus over 40 minuten zullen ze elkaar weer op de kruising ontmoeten met nog steeds 20 minuten tijd om de goede weg te volgen naar de brug.
Dat lijkt een mooi plan, helaas weet de sergeant dat er twee spionnen onder de 8 soldaten zijn, maar hij weet niet wie! 
Hoe moet hij zijn soldaten verdelen (hij kan zelf natuurlijk ook meelopen!) om over 40 minuten zeker te weten waar de brug ligt?
6. Gradaties in liegen...
Iedereen doet twee beweringen:

Koen zegt:  "Ik ben zwaarder dan Peter. Peter is zwaarder dan Willem".
Peter zegt: "Willem is zwaarder dan ik ben. Willem is ook zwaarder dan Koen".
Willem zegt: "Peter is zwaarder dan ik ben. Koen weegt evenveel als ik".

Iemand die zwaarder is liegt vaker dan iemand die lichter is.
Rangschik Koen, Peter en Willem in opklimmende zwaarte.

7. Eén leugentje mag!
Ik heb een geheel getal tussen 0 en 2000 in gedachten.
Jij moet het raden.

Je mag me vragen stellen die ik met "JA" of "NEE" mag beantwoorden.
Maar op EEN van jouw vragen mag ik liegen!
Ik beantwoord de vragen trouwens pas nadat ze allemaal gesteld zijn (dus je moet eerst alle vragen stellen en daarna geef ik alle antwoorden).

Wat is het minimale aantal vragen dat je nodig hebt om gegarandeerd mijn getal te raden?
 
8.  Liegende petjesdragers
Zes mensen (A, B, C, D, E en F) dragen gekleurde petjes. Twee dragen een zwarte, twee een blauwe en twee een rode. Mensen met een blauwe pet spreken altijd de waarheid, mensen met een zwarte pet liegen altijd, en mensen met een rode pet mogen zelf weten of ze liegen of de waarheid spreken.
Ze zitten in een kringetje, dus ieder ziet alle andere petten behalve zijn eigen pet.
De volgende conversatie vindt plaats:
Wat is er hier aan de hand??????