h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek I, propositie 36.
       

Parallellogrammen met even grote  bases, en tussen dezelfde evenwijdige lijnen,
hebben dezelfde oppervlakte.

       
Het algemene geval, waarvan I-35 een speciaal geval is.  
       

       
Neem de parallellogrammen ABCD en EFGH waarvoor AB = EF.
Verbind A met G en B met H  (P1)
Omdat AB = EF  en  EF = GH   (I-34) geldt ook AB = GH    (L1)
AB en GH zijn evenwijdig, dus is ABGH een parallellogram  (I-33)

ABGH = ABCD  want dezelfde basis en tussen twee evenwijdige lijnen (I-35)
EFGH = ABGH   want dezelfde basis (GH) en tussen twee evenwijdige lijnen (I-35)
Dus  EFGH = ABCD   (L1)
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)