h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek III, propositie 17.
       

Je kunt vanaf een punt P een raaklijn aan een cirkel tekenen.

       
Neem een cirkel met middelpunt M en een willekeurig punt P. (III-1)
Teken PM.
Teken de cirkel door P met middelpunt M.
Het snijpunt van PM met deze cirkel is A.
Teken AB loodrecht op MP  (I-11).
Teken MB, en het snijpunt  R met de cirkel.
De gevraagde raaklijn is PR.

Want:
AM = RM en  PM = BM  (straal cirkel).
De driehoeken MRP en MAB zijn congruent (ZHZ)  (I-4)
Dus is hoek MRP ook 90.
Dan is PR de raaklijn  (gevolg van III-16).

       
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)