h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek I, propositie 11.
       
 Je kunt vanaf punt P op lijn l een loodlijn tekenen.
       
Gegeven een punt P op een lijn l.

Neem een willekeurig punt A op l.

Construeer nu punt B zodat P het midden van AB is.  (I-3)

Construeer op AB de gelijkzijdige driehoek ABC.  (I-1)

Teken PC   (P1)
Dan staat PC loodrecht op l.

Waarom?

CAP en  CBP zijn congruent (ZZZ)    (I-8)
Dus de hoeken bij P zijn gelijk
Ze zijn samen een rechte lijn, dus elk is een rechte hoek  (D10)
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)