Afstandenboom.

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
       
Een afstandenboom is de zoveelste manier om van een aantal dingen aan te geven hoe ver ze uit elkaar liggen.
We zagen dat al in de vorige les bij een plateaukaart. Een afstandenboom heeft het voordeel dat ook redelijk in beeld gebracht kan worden hoe groot het verschil nou is.
Laten we weer beginnen met een tabel waar de afstanden van  zeven dingen (A tm G) zijn gegeven.
       
  A B C D E F G
A   11 8 5 11 13 3
B     6 11 10 13 11
C       2 3 16 11
D         11 11 13
E           13 11
F             11
       
Zoek nu eerst de twee dichtst bij elkaar liggenden. Dat is het koppel C-D met afstand 2. Teken daarom twee punten C en D op de x-as en verbind die op y-hoogte 2 met elkaar (Zie de figuur hiernaast). Net als bij een plateaukaart worden deze CD vanaf nu als één groepje gezien.
 

De daarna kleinste afstand is 3 voor de koppels  C-E en G-A
Dus tekenen we E op de x-as. Maar omdat E dichter bij C dan bij D ligt tekenen we E aan de kant van C. Verbind E vervolgens op hoogte 3 met het groepje C-D.
Het koppel G-A  ligt dichter bij D dan bij C (A-D hebben afstand 5) dus die komen aan de rechterkant.

 

 
Vervolgens komt B-C met afstand 6, dus B aan de kant van groepje ECD
Daarna A-C dat wordt dus groepje AG naar groepje BECD.
De enige die nog moet is F en die ligt het dichtst bij D (afstand 11)


Dat geeft allemaal samen de afstandenboom hiernaast.

       
   

plateaukaart

    

Lorentzkromme
       
           
 OPGAVEN
           
1. Maak van de volgende tabel een afstandenboom.
           
 
  A B C D E F G H I
A   10 15 15 17 12 11 9 8
B     10 14 15 16 18 21 13
C       12 13 13 18 10 11
D         6 2 14 12 16
E           10 12 15 12
F             14 20 12
G               2 9
H                 16
           
2. Maak van de afstandenboom hieronder een plateaukaart.
           
 

           
3. Juwelier Klaas Oosterhof verkoopt een prachtige serie van acht ringen, die allen geheel bestaan uit platina, zilver en goud.  De samenstelling en de prijs van de ringen staan in de tabel hieronder.
           
 
ring nr. goud
in gram		 zilver
in gram		 platina
in gram		 prijs
in euro
1 2,2 2,9 6,1 500
2 5,7 3,8 6,9 600
3 4,2 4,6 5,6 780
4 8.8 9,5 1,8 800
5 14,9 7,3 3,0 1050
6 12,1 8,5 3,6 880
7 3,2 2,4 6,9 650
8 3,3 4,5 2,5 720
           
  a. Maak een afstandenboom voor het totale gewicht van de acht ringen
           
  b. Maak een driehoeksdiagram voor de samenstelling van de acht ringen
           
  c. Maak een plateaukaart voor de prijzen van de acht ringen.
           
         

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)