Steel- en Bladdiagram.

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

   
Een Steel- en Bladdiagram is eigenlijk een combinatie tussen en tabel en een histogram. Het heeft namelijk alle gegevens van een tabel in zich, maar ook de vorm van een histogram.
Het werkt als volgt.
Neem de volgende tabel waarin de proefwerkcijfers van een klas staan gegeven.
   

   
Het histogram ernaast geeft een aardig beeld van de verdeling van de cijfers, maar de tabel zlf bevat natuurlijk veel meer informatie dan het histogram.
We kunnen beiden combineren!
Dat is gebeurd in de steel-en bladtabel hieronder. De gehele cijfers zijn onder elkaar gezet en vormen zo een "steel". Achter elk geheel cijfer staan op volgorde de cijfers achter de komma die bij dat gehele cijfer zijn gehaald. Die vormen de "bladeren"
   

   
Zoals je in het tweede en derde figuurtje hierboven kunt zien, is ook het histogram in dit steel- en bladdiagram terug te vinden.
   
Een dubbel steel- en bladdiagram.
 
Als je aan beide kanten van de steel bladeren gaat tekenen kun je zo'n diagram mooi gebruiken om de verschillen tussen twee groepen weer te geven.
In het dubbele steel- bladdiagram hiernaast staan de lengtes van een aantal volwassenen. De bladeren aan de rechterkant horen bij de vrouwen, die aan de linkerkant bij de mannen. (de steel in en tientallen centimeters, zoals je wel geraden zult hebben).

Zo kun je meteen zien hoeveel die verdelingen ten opzichte van elkaar zijn verschoven.

 
De lengte van de steel.
 
Als de steel te lang of te kort dreigt te worden kun je natuurlijk zelf altijd ingrijpen.
Van beiden maar een voorbeeld.

Voorbeeld 1.

In de volgende tabel staan het aantal touchdowns van de 31 teams uit de National Football League in Amerika voor het seizoen 2000.

37  33  33  32  29  28  28  23  22  22  22  21  21  21  20  20
19  19  18  18  18  18  16  15  14  14  14  12  12    9    6 
   
Als je hier een steel-bladdiagram van zou maken zijn er maar drie getallen in de steel, namelijk 0, 1, 2 en 3. Da's een beetje weinig.
Om dat aantal wat groter te maken, zodat er wat meer "verdeling" te zien is, zou je de getallen kunnen splitsen. In plaats van bijvoorbeeld 1 kun je ook nemen  10-4  en  15-9  dus bij de eerste de getallen van 10 tot en met 14 en bij de tweede  15 tot en met 19.
Dat geeft al acht getallen in de steel en een beetje meer "beeld", zoals hiernaast te zien is.
En als je ng meer groepen wilt, dan splits je de steelgetallen gewoon nog verder.

   
Voorbeeld 2.

In de volgende tabel staat de gemiddelde temperatuur in een plaats  in Nederland over de maand november. De temperaturen zijn al op volgorde gezet.
   
3,12   3,35   3,40   3,60   4,56   4,67   4,70   4,93   5,21   5,25
5,32   5,34   5,39   5,46   5,56   5,78   6,12   6,15   6,23   6,35
6,45   7,34   7,39   7,84   7,86   8,06   8,24   8,45   9,12   9,34 
   
Als je hier het laatste cijfer als "blad" neemt, dan loopt de steel van 31 tot en met 93. Dat zijn 63 getallen en dat zou een beetje groot worden. Daarom is het handiger om de temperaturen eerst af te ronden op n cijfer achter de komma. Dan neem je de eenheden als steel (3 tm 9). Dat geeft het steel-bladdiagram linksonder. Als je heel erg paniekerig bent over de nu verloren gegane informatie, dan kun je eventueel besluiten om de bladeren te laten bestaan uit twee getallen zoals rechtsonder is gebeurd.
   

 
   

   

cirkeldiagram

   

cumulatief frequentiepolygoon

   
1. Hieronder staan de bezorgtijden (in minuten) van een pizzeria. Maak daarvan een steel- bladdiagram.
         
 
  9.2  12.2  10.0  15.0   9.0   13.5  16.2  14.8  10.4  12.0 
16.8  14.4  18.2  12.0  17.6  15.5  19.5  13.8  16.6  14.0
19.0  13.2  16.1  14.2  18.5  12.4  17.3  15.9  18.3  11.1
17.3  14.4  13.1  11.6  14.6  18.7  12.3  11.5  14.0  20.7
         
2. Hieronder staan de inwoneraantallen van de 15 grootste Nederlandse steden (geschat). Maak daarvan een steel-bladdiagram.
         
 
stad inwoners
Amsterdam
Rotterdam
Den Haag
Utrecht
Eindhoven
Almere
Tilburg
Groningen
Nijmegen
Haarlem
Arnhem
Breda
Apeldoorn
Enschede
Amersfoort
743600
533910
475680
258520
210330
183270
183000
179000
150850
147640
141760
139400
136030
131500
128680
         
3. Elk jaar worden in Amerika de Oscars uitgedeeld voor speciale prestatie in de filmwereld. Er zijn een heleboel Oscars, maar in deze opgave bekijken we alleen de Oscars voor beste acteur en beste actrice.
De gegevens van de leeftijden van de winnaars daarvan zie je in het dubbele steel- en bladdiagram hieronder. De gegevens zijn bijgewerkt tot en met 1989.
         
 

         
  a. Wat was het eerste jaar dat de Oscars werden uitgereikt?
         
  b. Bepaal de mediaan van de leeftijden van de acteurs.
         
  c. Hoeveel acteurs  waren er ouder dan de gemiddelde actrice?
         
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)