h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek IV, propositie 6.
       
Teken een ingeschreven vierkant in een cirkel.
       
Teken twee diameters AB en CD die loodrecht op elkaar staan.
(I-11)

De drieghoeken AMD en BMD zijn congruent  (ZHZ)  (I-4)
Dus AD = BD
Op dezelfde manier is AD = BD = BC = CA dus vierhoek ABCD heeft vier gelijke zijden.

Omdat BD een diameter is, is hoek BDA 90  (Thales)  (III-31)
Op dezelfde manier zijn de andere hoeken van de vierhoek 90.

Dus ABCD is een vierkant.

       
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)