h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek IV, propositie 2.
       

Teken in een cirkel een ingeschreven driehoek die gelijkvormig is met een gegeven driehoek.

       
Kies een willekeurig punt R op de omtrek van de cirkel en teken de raaklijn aan de cirkel in R.

Teken de hoek met de raaklijn gelijk aan  hoek A van de driehoek en teen het snijpunt D met de cirkel.

Teken aan de andere kant van de raaklijn de hoek met de raaklijn gelijk aan hoek C van de driehoek en teken het snijpunt E met de cirkel.

Hoek E is nu gelijk aan hoek A en hoek D is gelijk aan hoek C (hoek tussen raaklijn en koorde)  (III-32)

Dus zijn alle hoeken van ERD gelijk aan de hoeken van ABC  (hoekensom driehoek)  (I-32) 

Dus driehoek ERD is gelijkvormig aan driehoek ABC.
       
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)