h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Lengte of Oppervlakte of Inhoud?
     
Erg vaak wordt geprobeerd door leuke plaatjes de grafieken uit een verslag wat "op te fleuren".
"Het oog wil ook wat, nietwaar?"
Toch moet je daarmee uitkijken.....
 
Hiernaast zie je een staafdiagram van de omzet van het bedrijf  Friesche Vlag in een deel van Nederland.
Het lijkt redelijk goed te gaan want er is een soort van stijging te zien over de laatste jaren.

Om het financile verslag wat op te leuken voor de aandeelhouders besluit de financieel directeur de nogal saaie staven te vervangen door melkpakken, met precies de goede hoogte die bij de behaalde omzet hoort. Dat levert de volgende figuur:

 

     
Dat ziet er inderdaad veel leuker uit, maar alhoewel alle hoogtes precies goed zijn getekend klopt het nu toch niet meer!
Dat zit zo: 
Tussen 2005 en 2008 is de omzet gestegen van 4,0 naar 9,3 miljoen, en dat is een factor  9,3/4,0 ≈ 2,3. Daarom is het pak van 2008 precies 2,3 keer zo hoog gemaakt als het pak van 2005. Het plaatje is gewoon 2,3 keer vergroot.
Maar onder de "hoeveelheid" bij een melkpak versta je natuurlijk de inhoud ervan. En als je alle afmetingen van een figuur 2,3 keer vergroot, dan wordt de inhoud maar liefst 2,33 ≈ 12 keer zo groot! In dat laatste pak melk gaat 12 keer zoveel melk als in het eerste !!
Voor ons gevoel is de groei bij deze afbeeldingen met melkpakken dus veel groter dan in werkelijkheid. Maar goed, misschien is dat wel precies wat de financieel directeur graag wilde bereiken.......
     
     
   

schaalverdelingen

   

absoluut, relatief

     
       
1. Hieronder zie je een aantal bankbiljetten, allemaal even groot getekend:
       
 

       
  a. Teken deze bankbiljetten zodanig ten opzichte van elkaar dat de lengtes ervan in verhouding staan tot de waarde.
       
  b. Teken deze bankbiljetten zodanig ten opzichte van elkaar dat de oppervlakten ervan  in verhouding staan tot de waarde.
       
2. De staatsloterij gebruikt voor de reclame afbeeldingen van vissen die de jackpot voorstellen.
       
 

       
  De grote vis stelt de hoofdprijs van 27,5 miljoen voor, en de kleine de prijs van 5,5 miljoen. Zo te zien zijn de vissen een vergroting/verkleining van elkaar.
Onderzoek of de verhoudingen tussen de inhoud (dat is immers het gewicht van de vis die je aan de haak slaat) van de vissen inderdaad klopt met het geldbedrag dat zij voorstellen.
Als dat niet zo is, teken dan de kleine vis op een formaat dat wl klopt.
       
3. De Nederlandse regering wil de komende jaren bezuinigen op de kunstsubsidies.
In 2010 was het totale budget nog 430 miljoen euro, maar aan de plaatjes hieronder zie je wel dat dat de komende jaren fors gaat afnemen.
       
 

       
  a. Hoe groot zal het subsidiebedrag in 2020 zijn als de breedte van de paletten in verhouding tot het subsidiebedrag staan?
       
  b. Hoe groot zal het subsidiebedrag in 2020 zijn als de oppervlakte van de paletten in verhouding tot het subsidiebedrag staan?
       
  c. Als het subsidiebedrag in 2015 nog 208 miljoen zal zijn gaat het dan om de afmetingen van de paletten of om de oppervlakten?
       
4. In de tabel hiernaast zie je de uitgaven aan defensie van Nederland, China en de VS in 2008.
Stel dat je daar een leuk plaatje van wil maken met geldzakken waarbij de geldzak die bij China hoort er z uitziet:
 
 
land uitgaven
in miljarden dollars
Nederland
China
VS
8,5
65
696
  Welk van de volgende plaatjes hoort dan bij Nederland en welk bij de VS? Bedenk dat de hoeveelheid geld afhangt van de inhoud van zo'n geldzak.
       

     

B en F

       
     

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)