© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

De somnotatie

 
Elke keer als we één of andere krankzinnige wiskunde professor een heleboel formules op een bord zien schrijven dan is daar wel het volgende teken bij te vinden:
Σ

Het staat kennelijk erg "geleerd" en "ingewikkeld".
En toch is het een erg simpel symbool!
Het betekent alleen maar  "SOM", ofwel:

"Tel de volgende dingen bij elkaar op".

En meestal staat er boven en onder de S nog een soort tellertje gegeven om aan te geven hoevéél dingen je bij elkaar op moet tellen. Bijvoorbeeld:
betekent in normaal Nederlands het volgende:
Er is een tellertje en dat noemen we k.
k loopt van 1 tot en met 6.
Bereken elke keer k2 en tel al die dingen bij elkaar op.
Eigenlijk staat hier dus  12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 = 91.
1. Bereken:
a.

48
e.

201
b.

440
f.

0
c.

16,45
g.

1339/280
d.

-85
h

2404
2. Iemand beweert het volgende:

Onderzoek of dat inderdaad waar is.
3. Bereken:

50
Het kan ook  via een omweg:

Daar staat dus  f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 48.

Omdat het tellertje k altijd gehele getallen voorstelt, moet het soms nóg een stapje ingewikkelder:

Daar staat dus  f(x1) + f(x2) + ... + f(x6) = f(11/2) + f(21/2) + ... + f(61/2) = 4 + 6 + ... + 14 = 54
4. Bereken:
a.

≈ 8,38
b.

242
c.

286
d.

223/140
e.

7,5
f.

84
5. Schrijf met de somnotatie:
a. 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100
b. 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20
c. √(1/2) + √(1/3) + √(1/4) + √(1/5) + √(1/6)
  d 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10  
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
.