h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek I, propositie 2.
       

Je kunt een lijnstuk construeren vanaf een gegeven beginpunt,
dat even lang als een ander lijnstuk is.

       
Neem een willekeurig beginpunt A en een willekeurig lijnstuk BC.

 

 

Teken lijnstuk AB  (P1)
 

 

 

Teken de gelijkzijdige driehoek ABD  (I-1)
 

 

 

 

Verleng DA en DB  tot DE en DF  (P2)
Teken de cirkel met middelpunt B en straal BC  (P3)
 

 

 

 

 

Noem het snijpunt van deze cirkel met DF punt G.
Teken de cirkel met middelpunt D en straal DG   (P3)
Noem het snijpunt met DG punt H.

DH = DG  en DA = DB.
Dus  AH = BG    (L3)
AH = BG en BG = BC  dus  AH = BC   (L1)

       
 
Muggenzifterij:
Waarom niet gewoon je passer op BC zetten, optillen, en dan verplaatsen naar A?  
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)