© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek I, propositie 1.
       

Je kunt op een lijnstuk een gelijkzijdige driehoek construeren
       
Begin met een lijnstuk AB.

Teken cirkels met middelpunten A en B en straal AB.  (P3) 
Noem een snijpunt C.
Teken AC en BC  (P1)

AB = AC (beiden straal cirkel 1)  (D15)
AB = BC (beiden straal cirkel 2)   (D15)

Dus AB = AC = BC   (L1)

Dus is ABC gelijkzijdig  (D20)

       
 
Muggenzifterij::
• Hoe weet je dat er altijd zo'n punt C bestaat?
• Hoe weet je dat de drie lijnstukken in één vlak liggen?
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)