h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek IV, propositie 16.
       

Teken de ingeschreven regelmatige vijftienhoek in een cirkel.

       
Teken een regelmatige ingeschreven vijfhoek met zijde AB
Teken een ingeschreven regelmatige driehoek ACD.

Stel dat je je de cirkelomtrek in 15 gelijke bogen hebt verdeeld....

Op elke zijde van de vijfhoek zijn er dan drie, en op elke zijde van de driehoek zijn er dan vijf.

Dus op boog BC zijn er twee.
Deel die boog doormidden  (III-30)
Dan zijn BE en EC elk een-vijftiende van de cirkel.
Meet de koorde BE vijftien keer langs de cirkel af  (IV-1)

Dat geeft de regelmatige vijftienhoek.

       
Gevolgen:
  Net als bij de vijfhoek kun je de omgeschreven vijftienhoek tekenen door de raaklijnen in de hoekpunten aan de cirkel te tekenen.
  Op dezelfde manier als bij de vijfhoek kun  je bij een gegeven regelmatige vijftienhoek de ingeschreven en omgeschreven cirkel tekenen.
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)