h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek III, propositie 29.
       

In gelijke cirkels geven gelijke bogen ook gelijke koorden.

       
Neem twee gelijke cirkels met middelpunten M en N en gelijke blauwe bogen AB en CD.

Als de bogen gelijk zijn, dan zijn ook de middelpuntshoeken gelijk  (III-27)

MA = MB = CN = ND  (straal cirkels)
Dan zijn de driehoeken MAB en NCD congruent (ZHZ)  (I-4)

Dus zijn de koorden AB en CD gelijk.
       
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)