h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek III, propositie 21.
       

Hoeken op dezelfde koorde zijn gelijk.

       
Euclides noemde het trouwens "hoeken in hetzelfde segment".
Wij kennen deze stelling als de stelling van de constante hoek.

De propositie zegt dat de gele hoeken hiernaast gelijk zijn.
Teken het middelpunt en MA en MB.
Dan is hoek AMB de middelpuntshoek van beide gele hoeken, dus het dubbele ervan.  (III-20)
Dus de gele hoeken zijn gelijk (ze hebben hetzelfde dubbele)

       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)