© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. Het benzineverbruik B (in liters per 100 km) van een  Suzuki Alto hangt vooral af van de snelheid waarmee wordt gereden (verder ook nog van minder belangrijke dingen als soort wegdek, aantal passagiers, weersomstandigheden enz.).
Hieronder zie je een tabel waarin voor een aantal snelheden (v in km/uur)  het benzinegebruik is gemeten.
       
 
snelheid v 50 60 70 80 90 100 220 120
benzineverbruik B 4,08 4,25 4,38 4,40 4,53 4,68 4,81 5,09
       
  a. Geef een vergelijking van de regressielijn en bereken de correlatiecoëfficiënt.
     

B=0,013v + 3,42
r = 0,98
  b. Hoe groot is de som van de groottes van de residuen?
     

0,4181
  De residuplot van bovenstaande tabel ziet er uit als hiernaast.

     
  c. Leg uit hoe je aan deze residuplot kunt zien dat de berekende regressielijn niet juist zal zijn. Leg ook uit hoe je een betere regressie-analyse kunt uitvoeren
   
  Voor een Renault Twingo geldt de regressielijn  B =  0,015 • v + 4,02  en dat gaf een correlatiecoëfficiënt van r = 0,87. De gemiddelde temperatuur van de metingen was  85 km/uur, net als bij de Suzuki Alto hierboven.
       
  d. Geef een vergelijking van de centrale lijn voor de Renault Twingo.
       
2. Hieronder zie je in een tabel de waarde van de aandelen ING en KPN op een aantal momenten. Het valt een beleggingsspecialist op dat  er een grote correlatie tussen die twee is. Hij vermoedt dat de waarde van het aandeel ING de waarde van het KPN aandeel beïnvloedt.
       
 
ING 9,241 9,253 9,259 9,280 9,285 9,292 9,301 9,313
KPN 1,555 1,557 1,550 1,557 1,555 1,561 1,558 1,561
       
 
ING 9,329 9,331 9,335 9,358 9,363 9,381 9,387 9,420
KPN 1,557 1,560 1,565 1,558 1,563 1, 566 1,560 1,563
       
  Hij vindt een regressielijn van  y = 0,056x + 1,034 en een correlatiecoëfficiënt van r = 0,71
       
  a. Wat gebeurt er met de waarde van r als alle x-waarden dubbel zo groot worden, en de y-waarden gelijk blijven? Leg uit!
       
  b. Op een bepaald moment is de koers van het aandeel ING  €9,410
Hoe groot is de kans dat het aandeel KPN dan meer dan €1,562 zal zijn? (neem aan dat de waarde van een aandeel continu is)
     

0,15
  Een fout in de redenering van deze beleggingsspecialist is natuurlijk dat het net zo goed kan dat de waarde van het aandeel KPN juist de waarde van het aandeel ING beïnvloedt.
       
  c. Welke andere grote fout maakt de “specialist”?  Leg duidelijk uit.
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)