OPGAVEN.
       
1. Twee ladders staan in een nauwe steeg die 12 meter breed is. Elke ladder staat van de voet van de ene muur schuin door de steeg tegen de andere muur. Ze vormen zo samen een X-vorm (zie figuur).
De ene ladder is 13 meter lang, en de andere 20 meter

Op welke hoogte raken de ladders elkaar?

 

       
2. Op mijn 11e verjaardag plantte ik een boompje dat toen 90 cm hoog was. Dat boompje zal in 4 jaar groeien tot 270 cm. Ikzelf was 135 cm toen ik het plantte, en op mijn 15e ben ik 165 cm.
Als het boompje en ik beiden lineair groeien, wanneer zijn wij dan even lang?
       
3. Gegeven zijn drie verschillende lijnen, waarbij q een constant getal is;
y = 5x + q
y = qx + 5
y = x + 7

Het snijpunt van de laatste twee lijnen is  ((2/(q - 1), 2/(q - 1) + 7) 
blijken door één punt te gaan.  Bereken q
       
  a. Toon dat aan.
       
  b. Bereken q als de lijnen alle drie door één punt gaan.
       
4. Examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 2004
       
  Gegeven zijn de twee functies:

f(x) = 0,5x + 2   en   g(x) = 8 - x

De grafiek van f snijdt de y-as in punt A.
De grafiek van g snijdt de y-as in punt B.
De twee grafieken snijden elkaar in punt C.

     
  a. Bereken de oppervlakte van driehoek ABC.
     
  Lijn l is evenwijdig aan de y-as
Lijn l snijdt de grafiek van f in punt S en de grafiek van g in punt T. Er geldt  ST = 18
       
  b. Bereken de mogelijke coördinaten van S en T.  
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)