1. |
examenvraagstuk VWO Wiskunde
B, 1994. |
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
In de figuur hierboven zijn gedeelten
van de grafieken getekend van de functies:
f : x → 2cos2x en
g : x
→ 1 + sin2x
Er zijn translaties waardoor de grafiek van f afgebeeld wordt
op de grafiek van g |
|
|
|
|
|
a. |
Geef een voorbeeld van zo'n
translatie en bewijs de juistheid van je antwoord. |
|
|
|
|
|
Er bestaat een p
∈ [0,π]
met de eigenschap dat de functie hp
: x →
f(x + p) + g(x) een
constante functie is. |
|
|
|
|
|
b. |
Onderzoek voor welke waarde
van p dit geldt en bewijs de juistheid van je antwoord. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Gegeven
is met domein [0,2π] de functie als
g(x) = cosx + cos2x |
|
|
|
|
|
a. |
Bewijs dat deze
functie dezelfde is f(x) = 2 • (cosx + 1) •
(cos x - 1/2) |
|
|
|
|
|
b. |
Bereken
algebraïsch de x-coördinaten van de minima van
g. Geef je antwoorden in twee decimalen nauwkeurig. |
|
|
|
(1.82, -1.13)
(4.46, -1.13)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|