|
|||||
| Voor de lengte van een grafiek
hebben we bij het integreren in
deze les al een
formule gevonden. Dat was de volgende: |
|||||
|
|
|||||
| Laten we dat als dy/dx gaan schrijven. | |||||
 |
|||||
| En nu dus alles maar in t veranderen! Bedenk dat dx = x' dt en dat dy = y' dt dan vind je: | |||||
| Haal nu die noemer daar buiten de wortel: | |||||
 |
|||||
| Als je nu die kromme maar de
goede kant op doorloopt, zodat x' positief is, dan kunnen die
absolute waarde strepen weg. En dan vallen die x' ook weg. Dan krijgen we ook wiskundig de formule voor de lengte: |
|||||
|
|||||
| En dat alles zonder ook maar ķets te snappen van snelheid en zo..... | |||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
