1. examenvraagstuk VWO, 1981 (deels)

Ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel Oxy is de kromme K voor t ∈ R gegeven door:
       
 

       
  K is de grafiek van een functie f waarvoor geldt  y = f(x)
Stel een functievoorschrift van f op met vermelding van het domein.
       
2. De baan van punt P wordt gegeven door:  x(t) = cos t    en   y(t) = 1 + cos 4t
met t in [-π,0]. Hierin zijn x en y in cm en t in seconden.
       
  a. Plot de baan van P  
       
  b. De baan is ook te beschrijven met een formule  y = f(x)  met domein [-1,1]. Leid deze formule af.
       
3. examenvraagstuk VWO Wiskunde B, 2015.

Punt P beweegt volgens de bewegingsvergelijkingen:
 
     
  a. Tijdens de beweging passeert punt P vier keer de lijn met
vergelijking y = 1/4 .
Bereken exact voor welke waarden van t dit het geval is.
     
  b. Een vergelijking van de baan van P is:  y2 = x2 (1 - x2).
Bewijs dit.
       
4. examenvraagstuk VWO Wiskunde B, 2018-I.
     
  De beweging van een punt P wordt gegeven door de volgende
bewegingsvergelijkingen:
    x(t) = 1 - t2
y(t) = (1 + t)2
     
  In de figuur is de baan van P weergegeven.
De baan van P snijdt de y-as in de oorsprong O en in punt A.  Zie de figuur.
     
  a. Bereken exact de snelheid waarmee P door punt A gaat.
   

2√5
  b. Voor elke waarde van t bevindt P zich op de kromme met vergelijking:  (x + y)2 = 4y
Bewijs dit.