|
|||||
| 1. | Examenvraagstuk
HAVO Wiskunde B, 2007. In deze opgave gaat het over functies die de som zijn van een machtsfunctie met een functievoorschrift van de vorm xp (met p > 1) en de eerstegraads functie k met het functievoorschrift k(x) = -6x + 5 Zo zijn voor p = 2 en p = 3 de functies f en g gegeven door: f(x) = x2 - 6x + 5 g(x) = x3 - 6x + 5 In onderstaande figuur zijn de grafieken van f en g, alsmede de lijn k getekend. |
||||
|
|
|||||
| Zowel de lijn k als de grafieken van f en g gaan door het punt M(0,5) | |||||
| a. | Onderzoek met behulp van differentiëren of de hellingen van deze drie grafieken in dit punt gelijk zijn. | ||||
|
|||||
| De grafiek van g snijdt
de x-as in drie punten. Het functievoorschrift van g is ook te schrijven als g(x) = (x - 1)(x2 + x - 5). |
|||||
| b. | Bereken langs algebraïsche weg de exacte x-coördinaten van de drie snijpunten van de grafiek van g met de x-as. | ||||
|
|||||
 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
