© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven wortels
       
1.

Examenopgave HAVO wiskunde A, 2022-III

Nadat de parachutist uit het vliegtuig gesprongen is, maakt hij een vrije val. Zodra de parachute geopend is, neemt de snelheid in korte tijd flink af. Daarna wordt een constante valsnelheid bereikt. Dat wil zeggen: tot aan de landing heeft de parachutist dezelfde valsnelheid.

 

   
  De constante valsnelheid op het laatste deel noemen we v (in meters per seconde). Deze snelheid is afhankelijk van de massa m (in kg) van de parachutist (in deze opgave is dat altijd inclusief kleding en parachute) en van de wrijvingscoŽfficiŽnt W van de parachute.
Daarbij hoort de volgende formule:
 

       
  Tina is een parachutist met een massa van 79 kg. De wrijvingscoŽfficiŽnt van haar parachute is 45. Met deze parachute maakt zij een sprong. Precies 34 seconden na de afsprong is zij op 1300 meter hoogte en bereikt zij haar constante valsnelheid. Op dat moment start het laatste gedeelte van haar parachutesprong.
       
  a. Bereken met behulp van de formule hoelang haar totale sprong duurt. Geef je antwoord in een geheel aantal seconden.
       
  We kijken nu naar ťťn bepaalde parachute met een wrijvingscoŽfficiŽnt van 40. Personen met verschillende massaís kunnen met deze parachute gaan springen.
De formule voorkan dan worden herleid tot de volgende vorm:    v = ..... ē √m
       
  b. Geef deze herleiding. Geef daarbij het getal op de puntjes in twee decimalen.
       
       
       
       
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)