© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

 
1. a. Goed;  want √(ab) = √a · √b  
  b. Fout;  met +/- mag je de wortel niet splitsen
  c. Fout:  √p ·  √(p - 5) = √(p(p - 5)) =  √(p2 - 5p)
  d. Fout:   √(4Q) + √(3Q) = √4 ·  √Q + √3 ·  √Q = (√4 + √3) ·  √(Q)   maar  √4 + √3 is niet gelijuk aan √7
  e. Fout: √(2m) + √(2m) = 2 ·√(2m) = √4 · √(2m) = √(4 · 2m) = √(8m)
  f. Fout:  √(2 + q) ·  √(2 + q) = 2 + q  want   √x · √x = x
  g. Goed:  √(2x + 4x + 3x) = √(9x) = √9 · √x = 3√x
  h. Goed:
√(x) + √(16x) - √(25x) = 0 
= √(x) + √16√x - √25√x
= √x + 4√x - 5√x
= √x(1 + 4 - 5)
= 0 
       
2. a. √(4p) • √(9p)
= √4 · √p · √9 · √p
= 2 · √p · 3 · √p
= 6 · √p · √p
= 6p
       
  b. √(49s) + √(9s)
= √49 · √s · √9 · √s
= 7 · √s · 3 · √s
= 21 · √s · √s
= 21s
       
  c. √27 + 6√3
= √(9 ·3) + 6√3
= 3√3 + 6√3
= 9√3
       
  d. √(4a + 4a + 4a + 4a)
= √(16a)
= √16 · √a
= 4√a
       
  e. √(16x2) + 5x
= √16 · √x2 + 5x
= 4x + 5x
= 9x
       
  f. √(50p + 31p)
= √(81p)
= √81 · √p
= 9√p
       
3. a. A(1) = -3,8 • (0,05√(4 · 1) - 1,5)
= -3,8 • (0,05√4  - 1,5)
= -3,8 • (0,05 · 2  - 1,5)
=  -3,8 • (1  - 1,5)
=  -3,8 • -0,5
= 1,9

Dat waren dus 1,9 miljoen Ipods
       
  b. Y1 = -3,8 • (0,05√(4X) - 1,5)
Y2 = 4
calc - intersect geeft  X = 20,01
Dat was dus ongeveer in week 20.
       
  c. A(n) = -3,8 • (0,05√(4n) - 1,5)
=  -3,8 · 0,05√(4n) - -3,8 · 1,5
= -0,19√(4n) + 5,70
= -0,19√4 · √n + 5,70
= -0,19 · 2 · √ n + 5,70
= -0,38√ n + 5,70
a = -0,38  en   b = 5,70
       
4. a. De auto staat stil als v = 0
t = 0,9 • √(84 - 0,7 · 0)
t = 0,9 • √(84)
t = 8,24 seconden
       
  b. De derde seconde loopt van t = 2 tot t = 3

t = 2 geeft   2 = 0,9 • √(84 - 0,7v)
√(84 - 0,7v) = 2,22...
84 - 0,7v = 4,93827...
0,7v = 79,06...
v = 112,9 km/uur   (het mag ook met de GR en intersect)

t = 3  geeft    3 = 0,9 • √(84 - 0,7v)
√(84 - 0,7v) = 3,33...
84 - 0,7v = 11,111...
0,7v = 72,88...
v = 104,1 km/uur     (het mag ook met de GR en intersect)

De snelheid neemt in de derde seconde dus af met  112,9 - 104,1 = 8,8 km/uur
       
  c. t =   0,9 • √(84 - 0,7v)
= √0,81 ·  √(84 - 0,7v)
=  √(0,81· (84 - 0,7v))
=   √(68,04 - 0,57v)
Dus  a = 68,04  en  b = 0,57
       
5. a. v = 3,13 · √(79/45) = 4,147...  m/s
over 1300 meter duurt dat dus nog 1300/4,147... = 313 seconden
De hele val duurt dan 313 + 34 = 347 seconden
       
  b.
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)