|
|||||
| 1. | We nomen twee krommen
orthogonaal als ze in al hun snijpunten loodrecht op elkaar
staan. Toon aan dat de volgende families van krommen orthogonaal zijn. Dat wil zeggen dat elke kromme uit de ene familie loodrecht op alle krommen uit de andere familie staat. |
||||
| a. | x2 + y2 = px en x2 + y2 = qy | ||||
| b. | y = px3 en x2 + 3y2 = q | ||||
| c. | y2 = 4a(a - x) en y2 = 4b(b + x) met a + b ≠ 0 | ||||
| 2. | Bereken de tweede afgeleide met behulp van impliciet differentiëren: | ||||
| a. | 6x2 - 4y2 = x | ||||
| b. | x3 + y2 = 0 | ||||
| 3. |
|
||||
| Zie de figuur Het zijaanzicht van een schuur heeft een ellipsvorm, waarvan de vergelijking is x2 + 4y2 = 36 Een helikopter vliegt boven de plaats x = 12 en schijnt met een schijnwerper over de schuur. Het blijkt dat het deel links van de schuur tot x = -9 in de schaduw blijft. Hoe hoog vliegt de helikopter? (geef je antwoord in 2 decimalen nauwkeurig) |
|||||
 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
