© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven
       
       
1. Hieronder staat voor een heel jaar hoeveel dagen er in de week regen is gevallen.
Bepaal van deze frequentieverdeling de modus, de mediaan en het gemiddelde.
       
 
aantal dagen 0 1 2 3 4 5 6 7
frequentie 3 5 9 14 10 6 4 1
       
2. Van een aantal 400 m lopers is direct na een gelopen wedstrijd gemeten hoeveel minuten de hartslag nog boven de 120 was.
       
 
aantal minuten 6 7 8 9 10 of meer
aantal atleten (%) 8 23 36 20 13
       
  a. Stel dat de laatste groep 11 zou zijn in plaats van 10 of meer.
Bereken in dat geval de modus, de mediaan en het gemiddelde.
       
  b. Welk van de drie berekende getallen uit de vorige vraag zou veranderen als er in plaats van "10 of meer" ook 10, 11, 12 enz zou hebben gestaan?
       
  c. Welk getal moet er in plaats van "10 of meer"  staan als het werkelijke gemiddelde gelijk blijkt te zijn aan 8,33?
       
3. GGZ van Friesland heeft bij een aantal basisschool groepen gekeken hoeveel van de kinderen fruit mee hadden gekregen naar school.
       
 
aantal groepen 3 6 10 12 12 16 23 18 6 5 2
aantal kinderen met fruit 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
       
  a. Bereken de modus, de mediaan en het gemiddelde.
       
  De GGZ heeft bij deze controles ook het aantal kinderen dat géén fruit mee kreeg bijgehouden.
Dat gaf deze tabel:
       
 
aantal groepen 2 8 11 14 21 28 13 7 5 4
aantal kinderen zonder fruit 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14
       
  De GGZ heeft ook het aantal kinderen dat wél fruit meekreeg bijgehouden.
Dat gaf deze tabel:
       
   
aantal groepen 6 7 3 12 18 25 12 15 8 2
aantal kinderen met fruit 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20
       
  b. Wat kun je zeggen over de  grootte van de basisschoolgroepen?
       
  c. Hoeveel procent van alle leerlingen kreeg fruit mee naar school?
       
4. Van twee batterijsoorten, Duracell en Varta  is gemeten hoe lang de AA-batterijen bij normaal gebruik meegingen. De resultaten van het onderzoek staan in het onderstaande stapeldiagram.

De tijd die in de staven van het diagram staat is in maanden.

   
 

       
  In deze figuur kun je bijvoorbeeld zien dat ongeveer 40% van de Varta batterijen meer dan 56 maar minder dan 66 maanden meegingen.
       
  a. Hoeveel procent van de Duracell batterijen gaat meer dan 56 maanden mee? Licht je antwoord toe.
       
  b. Toon met behulp van een berekening met de klassenmiddens aan dat de gemiddelde levensduur van een AA-Duracell batterij  meer dan 55 maanden is.
     
MEER OPGAVEN
       
5.

Saskia zit al jaren bij dezelfde provider voor mobile telefonie en mobiel internet.
Haar provider houdt sinds het moment waarop Saskia klant is geworden bij hoeveel data Saskia per maand verbruikt voor mobiel internet. Zie de  tabel.
       
 
Verbruik in Mb 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600
Frequentie 2 10 16 8 3 1
       
  a. Hoe lang is Saskia al klant bij deze provider?
       
  b.

Onderzoek of het gemiddelde verbruik in de modale klasse ligt. Gebruik als waarnemingsgetallen de klassenmidden.
       
  c.

Bereken tussen welke grenzen het totale verbruik van Saskia over al deze maanden ligt.
       
6. Examenopgave HAVO-A 2025-II
In onderstaande figuur zie je per jaar het gemiddeld aantal getelde vlinders per route weergegeven voor de periode 1990-2014. Zo zie je dat in 1990 gemiddeld bijna 600 vlinders per route geteld zijn. Het gemiddelde over de hele periode 1990-2014 is met de horizontale lijn aangegeven. In 1990 is het gemiddeld aantal getelde vlinders per route lager dan het gemiddelde over de periode 1990-2014.
       
 
       
  Onderzoek voor de periode 1990-2014 of de mediaan van het gemiddeld aantal getelde vlinders per route groter of kleiner is dan het gemiddelde over die hele periode.
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)