Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

aantal dagen	0	1	2	3	4	5	6	7
frequentie	3	5	9	14	10	6	4	1

modus: vaakst voorkomende getal is 3 (nl 14 keer)
mediaan: er staan 3 + 5 + 9 + ... = 52 getallen
de middelste is nr 26-27 en die zijn beide 3, dus de mediaan is 3
gemiddelde: ⁽⁰^{· 3 +
1 · 5 + 2 · 9 + ....)}/₅₂ = ¹⁶⁶/₅₂ = 3,19

aantal minuten	6	7	8	9	11
aantal atleten (%)	8	23	36	20	13

modus: vaakst voorkomende getal is 8 (nl 36 keer)
mediaan: 50-51 en die zijn beiden 8, dus de mediaan is 8
gemiddelde: ⁽⁶^{· 8 +
7 · 23 + 8 · 36 + ....)}/₁₀₀ = ⁸²⁰/₁₀₀ = 8,2

de modus NIET want 8 b;lijft de meest voorkomende
de mediaan NIET, want 50-51 blijft het midden
het gemiddelde WEL

er staan 100 getallen
het totaal moet 833 zijn als het gemiddelde 8,33 is
het totaal zonder de laatste kolom is 6 · 8 + 7 · 23 + 8 · 36 + 9 · 20 = 677
het totaal van de laatste kolom moet dus 833 - 677 = 156 zijn
¹⁵⁶/₁₃ = 12 dus de waarde moet 12 zijn.

aantal groepen	3	6	10	12	12	16	23	18	6	5	2
aantal kinderen zonder fruit	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16

Modus: de meest voorkomende is 12 (namelijk 23 keer)
mediaan: 3 + 6 + .... + 2 = 113
de middelste is nr 57 en dat is 11.
gemiddelde: ⁽³^{· 6 + 6 · 7 + 10 · 8 + ...)}/₁₁₃ = ¹²⁴⁵/₁₁₃ = 11,02

aantal groepen	6	7	3	12	18	25	12	15	8	2
aantal kinderen met fruit	10	11	12	13	15	16	17	18	19	20

kleinst mogelijke grootte: 6 zonder fruit en 10 met fruit = 16 kinderen
grootst mogelijk groep: 16 zonder fruit en 20 met fruit = 32 kinderen

totaal aantal kinderen zonder fruit: 3 · 6 + 6 · 7 + 10 · 8 + .... = 1245
totaal aantal kinderen met fruit: 6 ·10 + 7 · 11 + 3 · 12 + .... = 1665
totaal aantal kinderen is 1245 + 1665 = 2910
percentage wel fruit is ¹⁶⁶⁵/₂₉₁₀ · 100 = 57%

minder dan 56 maanden ongeveer 30%
meer dan 56 maanden dus ongeveer 70%

klassenmidden	41	51	61	71
frequentie	10	30 - 10 = 20	80 - 30 = 50	100 - 80 = 20

gemiddelde: ^{( 41}^{· 10 + 51 · 20 + 61 ·
50 + 71 · 20)}/₁₀₀ = 59
dat is inderdaad meer dan 55