© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
       
1. Het aantal auto's dat per minuut een bepaald punt van de weg passeert hangt af van de snelheid van die auto's. Daarbij wordt rekening gehouden met de afstand die de auto's onderling moeten houden. Omdat er bij een hogere snelheid een langere remweg is, moeten auto's bij hogere snelheid een grotere afstand houden. Het maximale aantal auto's  A(v) dat per minuut een punt kan passeren kan worden berekend met de formule:
   
 

       
  v is de snelheid in kilometers per uur.
       
  a. Er passeert een file waarin alle auto's 40 km/uur rijden. De file duurt 15 minuten.
Bereken hoeveel auto's er voorbijkomen.
     

504

  b. Bereken bij welke snelheid er 1512 auto's per uur voorbijkomen.
     

60 of 6,67

  c. Leg duidelijk uit hoe je aan de formule van A kunt zien dat de grafiek géén verticale asymptoot heeft.
       
  d. Welke horizontale asymptoot heeft de grafiek van A?  Wat betekent dat in praktijk?
     

x-as

  e. Wat is voor de doorstroming de optimale snelheid om mee te rijden?  
     

20 km/uur

       
2. Kangoeroewedstrijd.

Op een eiland zijn er groene en blauwe kikkers. Vergeleken met vorig jaar is het aantal blauwe kikkers met 60% toegenomen, het aantal groene kikkers juist met 60% afgenomen.

Het blijkt dat de breuk  blauwen/groenen  van vorig jaar gelijk is aan de breuk groenen/blauwen nu.

Met hoeveel procent is het totaal aantal kikkers veranderd?

     

20 %

3. Vlaamse Olympiade.

Als a en b ongelijk zijn, en  a - 1/a = b - 1/b,  waaraan is dan ab gelijk?
     

-1

     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)