© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. A(40) = 1680 • 40/(400 + 1600) = 67200/2000 = 33,6 auto's per minuut
In 15 minuten zijn dat 15 • 33,6 = 504 auto's.
       
  b. 1512 per uur betekent 1512/60 = 25,2 per minuut
25,2 = 1680v/(400 + v²)
25,2(400 + v2) = 1680v
10080 +  25,2v2 = 1680v
25,2v2 - 1680v + 10080 = 0
ABC-formule:   v = (1680 ±√1806336)/50,4 = (1680 + 1344)/50,4 = 60  of  6,67  km/uur
       
  c. De noemer is 400 + v2  en omdat een kwadraat altijd positief is, kan daar nooit nul uitkomen.
       
  d. Als v heel groot wordt, dan gaat A naar nul.
Bij steeds grotere snelheden verwerkt een weg steeds minder auto's
       
  e. Y1 = 1680 * X /(400 + X^2)
calc - maximum  geeft  een snelheid van 20 km/uur en 42 auto's per minuut.
       
2. Stel dat er vorig jaar  B blauwe en G groene kikkers waren.
Dan zijn er nu 1,6B  blauwen en 0,4G groenen.
Dus  B/G = 0,4G/1,6B
Dat geeft  0,4G2 = 1,6B2
G2 =  4B2
G = 2B
Vorig jaar waren er B + G = B + 2B = 3B  kikkers in totaal
Nu zijn er 1,6B + 0,4 • 2B = 2,4B kikkers in totaal
Dat is een afname van 20%
 
       
3. vermenigvuldig met aba2b - b = ab2 - a
a
2b - ab2 = b - a
ab
(a - b) = b - a
Dus ab = -1
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)