© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. Examenvraagstuk HAVO Wiskunde A, 2008

Alle eieren die je in de winkel koopt, zijn tegenwoordig voorzien van een code. Het ei op de foto heeft als code 2-NL-4017701. Dit is de IKB-code. (IKB betekent integrale ketenbeheersing.) Hiermee is te achterhalen waar het ei vandaan komt. In de volgende tabel zie je hoe de IKB-code is opgebouwd.

       
 
Houderijsysteem Land van
herkomst		 Nummer
pluimveebedrijf		 Eventueel
stalnummer
0 = biologisch
1 = Vrije uitloop
2 = Scharrel
3 = Kooi		 NL = Nederland
BE = België
DE = Duitsland
FR = Frankrijk		 5 cijfers:
10000 t/m 99999		 2 cijfers:  00 t/m 99
       
  Bereken hoeveel verschillende IKB-codes mogelijk zijn.
       
2. Examenvraagstuk VWO Wiskunde C, 2015
  Een lepelaar is een vogel met een lepelvormige snavel die in Nederland onder andere op de Waddeneilanden voorkomt. Sommige lepelaars hebben ringen om hun poten, waardoor onderzoekers ze individueel kunnen volgen.

De lepelaar op de foto is geringd volgens een oud systeem. Hierbij kreeg de lepelaar één grote ring om elke poot. Elk van deze twee ringen kon in acht kleuren voorkomen.

 

  Bovendien kreeg de lepelaar ook nog een kleine, zilverkleurige ring om één van zijn poten. Deze ring kon om de linker- of rechterpoot zitten en kon zowel boven als onder de gekleurde ring zitten. 
       
  a. Bereken op hoeveel verschillende manieren een lepelaar met dit systeem geringd kon worden.
     

256
  Vanaf 2007 is gekozen voor een nieuw systeem. Hierbij krijgt de lepelaar zes smallere ringen om, drie om elke poot. In het nieuwe systeem gelden de volgende regels:
  - één van de zes ringen is een zilverkleurige ring;
  - de andere vijf ringen kunnen voorkomen in acht andere kleuren, waarbij dezelfde kleur ook vaker gebruikt mag worden;
  - één van die vijf gekleurde ringen heeft een uitsteeksel, een 'vlag'.
       
  b. Bereken op hoeveel verschillende manieren een lepelaar volgens deze regels geringd kan worden.
     

983040
3. Iemand schrijft zoveel mogelijk verschillende getallen van acht cijfers op, maar zij gebruikt alleen de cijfers 1, 2 en 3.
Hoeveel drieën schrijft zij op?
     

17496
4. Examenopgave VWO Wiskunde C, 2019-I

Piet Mondriaan (1872-1944) was een Nederlandse kunstschilder die algemeen wordt gezien als één van de grondleggers van de abstracte kunst.
Vooral zijn latere werk, schilderijen bestaand uit zwarte lijnen en rode, gele, blauwe en witte vlakken, is wereldberoemd.
       
  Een kunstenaar wil een schilderij maken dat lijkt op een schilderij van Piet Mondriaan. Hij wil daarbij voor de vlakken de drie kleuren rood, blauw en wit gebruiken. De kunstenaar vindt het niet erg als twee naast elkaar liggende vlakken dezelfde kleur hebben.

De kunstenaar wil minimaal vijf miljoen mogelijkheden hebben om het schilderij in te kleuren.
     
  a. Bereken hoeveel vlakken het schilderij dan minstens moet hebben.
   

15
  Een vriend van de kunstenaar beweert dat, als je in het algemeen het aantal mogelijke kleuringen wilt verdubbelen, je gewoon het aantal vlakken moet verdubbelen.
     
  b. Onderzoek of dat het geval is.  
       
     
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)