h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

De McNemar-toets.
       
Quinn McNemar introduceerde deze toets in 1947. De toets kan worden gebruikt als je een  22 kruistabel hebt gemaakt, van gepaarde meetwaarden. Zo'n tabel krijg je als je meting twee waarden kan hebben  (wel/niet). Dat heet in de statistiek een dichotome variabele. De test kan dan bepalen of er een significant verschil tussen beiden is.

Neem bijvoorbeeld een onderzoeker die een groep van 310 mensen eerst heeft getest op een bepaalde ziekte.
Daarna heeft hij iedereen een poos een bepaald medicijn laten slikken, en na afloop test hij dezelfde mensen nogmaals op de aanwezigheid van de ziekte. Dat betekent dat hij gepaarde gegevens heeft:  van elk persoon WEL/NIET ziek VOOR en NA de behandeling.
Dit zijn zijn resultaten:
       
  NA
WEL ziek NIET ziek

V
O
O
R

WEL ziek 95 112
NIET ziek 49 54
       
Wat is de conclusie over de werking van het medicijn?

H0 is zoals altijd:  "er is geen verschil".

McNemar ontdekte dat de variabele:  (112 - 49)/(112 + 49)  een χ2-verdeling met 1 vrijheidsgraad heeft.
In ons geval is die variabele gelijk aan 24,65
Dat is veel groter dan elke χ2 - waarde voor 1 vrijheidsgraad  ( bovenste rij van deze tabel), dus H0 mag (bij bijna elke α)worden verworpen: er is inderdaad een significant verschil.

       
In het algemeen vind je dus:
       
  test 2 positief test 2 negatief
test 1 positief a b
test 1 negatief c d
 

   
 

 
       
       
       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)