© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven
       
       
1. Aan een wedstrijd Fierljeppen (polsstokverspringen) doen 14 atleten mee, waarvan er 9 Fries zijn en 5 niet-Fries.
Neem aan dat ze allemaal een verschillende afstand springen.
Hoeveel mogelijkheden zijn er dan voor de eindranglijst als je alleen kijkt naar Fries of niet-Fries?
       
2. Een echtpaar eet elke dag samen een warme maaltijd, en ze moeten daarvoor elke keer beslissen of ze vegetarisch willen eten of met vlees.
       
  a. Op hoeveel manieren kunnen zij dat voor de maand december beslissen?
       
  Na nieuwjaar hebben zij als goede voornemen om vaker vegetarisch te gaan eten. Ze willen in januari van het nieuwe jaar graag  20 keer vegetarisch eten, en dus nog maar 11 keer vlees.
       
  b. Op hoeveel manieren kunnen zij nu beslissen wanneer vegetarisch en wanneer vlees te eten?
       
3. Wij moeten samen 20 euro onder elkaar verdelen, maar in plaats van dat saai te doen door ieder gewoon 10 euro te geven stel ik voor dat we er een spelletje van maken.
Ik heb hier 20 losse munten van 1 euro.
Die gaan we één voor één op tafel gooien en als we KOP gooien krijg jij de euro en bij MUNT krijg ik hem.

Na afloop blijkt dat ik 14 euro heb en jij 6.

       
  a. Op hoeveel verschillende manieren kan dit resultaat tot stand zijn gekomen?
       
  b Op hoeveel manieren kan dit resultaat tot stand zijn gekomen als we halverwege nog evenveel euro's hadden gewonnen?
       
4. Bereken het aantal kortste routes van S (start)  naar F (finish) in de volgende twee roosters:
       
 

 
       
5. Bij onderzoek naar intelligentie van ratten wordt soms gebruik gemaakt van een gangenstelsel, een zogenaamd T-labyrint. Hieronder zie je zo'n labyrint.
In elk van de verticaal getekende gangen zit een klapdeurtje, dat slechts in één richting kan worden gepasseerd; van boven naar beneden.  Dat verhindert dat een rat terug naar "boven" kan lopen.
Een rat kan langs een groot aantal routes van ingang naar uitgang lopen. In de figuur is een voorbeeld van een route getekend.
       
 

       
  Hoeveel mogelijke routes zijn er van de ingang naar elk van de uitgangen A, B, C, D, E, F?
       
6. Ik heb 12 munten van 2 euro en 8 munten van 1 euro.
Daar maak ik één stapeltje van.

     
  a. Hoeveel verschillende stapeltjes kan ik maken?
     
  b. Hoeveel verschillende stapeltjes kan ik maken als onderop en bovenop een 2-euromunt ligt?
       
7. Een muis gaat in onderstaand rooster via een kortste route  van S naar F lopen.
In een roosterpunt ligt een stuk kaas.
Hoeveel routes zijn er van S naar F waarbij de muis de kaas tegenkomt?
       
 

 
       
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)