© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

 
1. examenvraagstuk HAVO wiskunde A, 2016-II
       
  Jarenlang nam in Nederland de gemiddelde lengte van volwassen mannen en vrouwen toe. Ook aan het einde van de vorige eeuw was dat nog zo: op 1 januari van het jaar 1981 waren Nederlandse mannen gemiddeld 177,3 cm lang en op 1 januari 2000 was de gemiddelde lengte toegenomen tot 180,4 cm. Dit proces verliep bij benadering lineair.
Wanneer we ervan uitgaan dat deze groei zich op dezelfde wijze voortzet, kan met behulp van lineair extrapoleren de gemiddelde lengte van de Nederlandse mannen op 1 januari 2050 berekend worden.

Bereken de gemiddelde lengte van de Nederlandse mannen op 1 januari 2050.
     
  a. Bereken de gemiddelde lengte van de Nederlandse mannen op 1 januari 2050.
   
188,6 cm
  Ook de gemiddelde lengte van de Nederlandse vrouwen nam bij benadering lineair toe van 1981 tot het jaar 2000. Zie de figuur.
     
 

     
 

Voor deze periode kan voor de gemiddelde lengte van de Nederlandse vrouwen een formule opgesteld worden van de vorm

l = a t + b

Hierin is l de gemiddelde lengte in cm en t de tijd in jaren waarbij geldt dat t = 0 op 1 januari 1981; a en b zijn getallen.

     
  b. Stel deze formule op, gebruikmakend van de gemiddelde lengte op 1 januari 1981 en de gemiddelde lengte op 1 januari 2000.
     
2. examenvraagstuk HAVO wiskunde A, 2019-I
     
  Elk jaar wordt een percentage van de auto’s in Nederland gestolen. Dit percentage is aan het begin van deze eeuw flink gedaald. In de figuur is voor de jaren 1995 tot en met 2013 zowel het percentage gestolen personenauto’s (kromme) als het aantal gestolen personenauto’s (staafdiagram) weergegeven.
     
 

     
  In de figuur is te zien dat in de laatste weergegeven jaren het percentage gestolen personenauto’s ongeveer gelijk aan 0,15% bleef.
Ook als dit de volgende jaren zo zou blijven, dan nog neemt het aantal gestolen personenauto’s toe, omdat het aantal personenauto’s in Nederland toeneemt. In de tabel is voor een aantal jaren het aantal personenauto’s in Nederland weergegeven.
     
 
jaar 2001 2004 2007 2010 2013
aantal personenauto's
in Nederland (in
miljoenen)
6,55 6,90 7,24 7,59 7,93
     
  Uit de tabel is af te leiden dat het aantal personenauto’s bij benadering lineair toeneemt. Neem aan dat de komende jaren het percentage gestolen personenauto’s blijft zoals in 2013 en dat het aantal personenauto’s lineair blijft toenemen zoals in de tabel.
Bereken in welk jaar er voor het eerst weer meer personenauto’s gestolen zullen worden dan in 2005.
   
2024
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)