ę h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Gemengde opgaven VWO Wiskunde B.
       
1.

Gegeven is de functie  f(x) =  Í(2x).  Zie de figuur.

De cirkel met middelpunt  M(6, 0) en straal 5 snijdt de grafiek van f in de punten A en B.

     
  a. Schrijf de afstand AB in de vorm AB = aÍb.
     
  De grafiek van f raakt de cirkel met middelpunt  N(0, 6)
     
  b. Bereken de straal van die cirkel.
       
 

Punt P beweegt over de grafiek  van f.
PQ is dubbel zo lang als OP en staat er loodrecht op,
waarbij xQ < xP

De baan van punt Q zie je in de figuur hiernaast.

Als de x-co÷rdinaat van P gelijk is aan t dan geldt voor de baan van punt Q:
     
 

     
  c.

Toon dit aan.

     
  De snelheid van punt Q is gelijk aan v(t)
     
  d.

       
2. Gegeven zijn de functies fp  door:
 

       
  a.

Geef een vergelijking van de horizontale asymptoot van f1.

       
  b. Bereken algebra´sch de co÷rdinaten van het minimum van de grafiek van f1. 
       
  c. Geef de inverse functie van f0.
       
 

       
  d.

Onderzoek algebra´sch de juistheid van deze bewering.

       
 
     

ę h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)