|
|||||
1. | a. |
cirkel: (x - 6)2 + y2 = 25 |
|||
b. |
Teken lijn m vanaf N loodrecht op de grafiek van f |
||||
c. | |||||
d. |
|
||||
|
|||||
als t naar oneindig gaat, dan gaat v2 naar 5. |
|||||
2. | a. |
|
|||
De asymptoot is de lijn y = 1/6 |
|||||
De asymptoot is de lijn y = 0 |
|||||
b. |
|
||||
12e3x + 2e2x - 2ex
= 0 2ex(6e2x + ex - 1) = 0 6e2x + ex - 1 = 0 ex = (-1 ± Ö25)/12 = 1/3 of -1/2 ex = 1/3 geeft x = ln(1/3) |
|||||
Dan is y = -1/3 dus het minimum is (ln(1/3), -1/3) | |||||
c. |
|
||||
6ey
×
x
= ey - 2 ey(6x - 1) = -2 |
|||||
|
|||||
d. |
De teller is nul als e2x - 2ex
= 0 ex(ex - 2) = 0 ex = 2 (dus x = ln2) Dan is de noemer ook nul als 6 × 4 + p = 0, dus als p = -24 |
||||
ex = 2 geeft de perforatie (ln2, 1/12) |
|||||
|
|||||
|
|||||
Het gemiddelde van beide y-coördinaten is 1/12
en dat is precies de y-coördinaat van de perforatie. De bewering klopt dus. |
|||||
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |