opgaven gegevensverwerking


	© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Gemengde opgaven gegevensverwerking

Examenopgave VWO, Wiskunde A, 2008

Niet alleen in fitnesscentra maar ook bij andere trainingen letten veel sporters op hun hartslag. Ze gebruiken daarvoor een hartslagmeter. De hartslag is het aantal keren dat het hart per minuut klopt en wordt altijd op een geheel getal afgerond.
Bij een fitnesscentrum heeft men van alle nieuwe leden de hartslag gemeten bij het begin van de eerste training. Het resultaat daarvan is weergegeven in twee relatieve cumulatieve frequentiepolygonen. Zie de volgende figuur.

In deze figuur lees je bijvoorbeeld af dat 75% van de vrouwen een hartslag heeft van 90 of lager.

Uit deze figuur kunnen we een boxplot afleiden die hoort bij de verdeling van de hartslag van de vrouwen.

Teken deze boxplot. Licht je werkwijze toe.

Hoe groot zijn het gemiddelde en de standaardafwijking van de hartslag van de vrouwen? Licht je werkwijze toe.

Hieronder zie je één figuur twee cumulatieve frequentiepolygonen waarin de verkeersboetes staan, die in een klein dorpje in een jaar zijn gegeven. Op de x-as staat de hoogte van de boete in euro's. Er is een grafiek voor het jaar 2010 en een grafiek voor 2015.

Hoeveel procent is het totaal aantal boetes van 2010 naar 2015 toegenomen?

23%

Hoeveel procent van de boetes in 2015 was hoger dan €160 ?

25%

Bereken de gemiddelde hoogte van een boete in 2010.

€96,92

Teken onder de grafieken een boxplot voor de boetes in 2015.

In een enquête is een aantal mensen gevraagd hoeveel dagen per week zij alcohol drinken. Dat gaf de tabel hieronder:

aantal dagen	0	1	2	3	4	5	6	7
aantal mensen	23	40	62	68	18	12	4	2

Bereken zonder rekenmachine de mediaan van deze gegevens. Leg duidelijk uit!

Bereken de standaarddeviatie van deze gegevens.

1,427

Als je een cirkeldiagram zou willen tekenen van deze gegevens, hoeveel graden zou de hoek dan worden die bij de categorie "3 dagen" hoort? Rond af op gehele graden

107º

De onderzoeksgroep bestond uit mannen en vrouwen en gaf een gemiddelde van 2,35 dagen. Als je alleen de 180 mannen uit de groep zou bekijken zou je een gemiddelde van 2,60 dagen vinden.
Hoeveel dagen dronken de vrouwen uit de groep gemiddeld alcohol?

1,43

Hieronder zie je een spreidingsdiagram waarin voor 20 leerlingen het proefwerkcijfer engels (x-as) en het proefwerkcijfer wiskunde (y-as) staan uitgezet.

Leg zonder berekening te maken uit welk van beide cijfers de grootste standaarddeviatie zal hebben.

engels

Hoeveel leerlingen hadden op Engels een hoger cijfer dan op wiskunde?

Geef de modus en de mediaan van de wiskundecijfers.

6.5-6.9

Maak van deze figuur een dubbel steel- en blad-diagram.

Examenopgave HAVO wiskunde A, 2017-I

In de figuur staan gegevens over bioscopen in Nederland in 2012.

Het staafdiagram geeft het aantal bioscopen per provincie weer (linker verticale as). Het lijndiagram toont het aantal inwoners per bioscoop uitgesplitst per provincie (rechter verticale as).

In de tabel staat per provincie het aantal bioscoopbezoeken in 2012.

provincie	bezoeken
N-Holland	7532000
Z-Holland	7298000
N-Brabant	4366000
Gelderland	2695000

provincie	bezoeken
Utrecht	2009000
Overijssel	1663000
Limburg	1662000
Groningen	1180000

provincie	bezoeken
Friesland	625000
Flevoland	525000
Drenthe	519000
Zeeland	486000

Kees beweert: “In de provincie met de meeste bioscopen per inwoner is het gemiddeld aantal bioscoopbezoeken per inwoner meer dan 2.”
Onderzoek over welke provincie Kees het heeft en bereken voor deze provincie of hij gelijk heeft.