Gemengde opgaven gegevensverwerking

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. Examenopgave VWO, Wiskunde A, 2008
       
  Niet alleen in fitnesscentra maar ook bij andere trainingen letten veel sporters op hun hartslag. Ze gebruiken daarvoor een hartslagmeter. De hartslag is het aantal keren dat het hart per minuut klopt en wordt altijd op een geheel getal afgerond.
Bij een fitnesscentrum heeft men van alle nieuwe leden de hartslag gemeten bij
het begin van de eerste training. Het resultaat daarvan is weergegeven in twee relatieve cumulatieve frequentiepolygonen. Zie de volgende figuur.
       
 

       
  In deze figuur lees je bijvoorbeeld af dat 75% van de vrouwen een hartslag heeft van 90 of lager.

Uit deze figuur kunnen we een boxplot
afleiden die hoort bij de verdeling van de hartslag van de vrouwen.
       
  a. Teken deze boxplot. Licht je werkwijze toe.  
       
  b. Hoe groot zijn het gemiddelde en de standaardafwijking van de hartslag van de vrouwen? Licht je werkwijze toe.
       
2. Hieronder zie je één figuur twee  cumulatieve frequentiepolygonen waarin de verkeersboetes staan, die in een klein dorpje in een jaar zijn gegeven.  Op de x-as staat de hoogte van de boete in euro's. Er is een grafiek voor het jaar 2010 en een grafiek voor 2015.
       
 

       
  a. Hoeveel procent is het totaal aantal boetes van 2010 naar 2015 toegenomen?
     

23%

  b. Hoeveel procent van de boetes in 2015 was hoger dan  €160 ?
     

25%

  c. Bereken de gemiddelde hoogte van een boete in 2010.
     

96,92

  d. Teken onder de grafieken een boxplot voor de boetes in 2015.
       
3.

In een enquête is een aantal mensen gevraagd hoeveel dagen per week zij alcohol drinken.  Dat gaf de tabel hieronder:

       
 
aantal dagen 0 1 2 3 4 5 6 7
aantal mensen 23 40 62 68 18 12 4 2
       
  a. Bereken zonder rekenmachine de mediaan van deze gegevens.  Leg duidelijk uit!
     

  2 

  b. Bereken de standaarddeviatie van deze gegevens.
     

1,427

  c. Als je een cirkeldiagram zou willen tekenen van deze gegevens, hoeveel graden zou de hoek dan worden die bij de categorie "3 dagen" hoort? Rond af op gehele graden
     

107º

  d. De onderzoeksgroep bestond uit mannen en vrouwen en gaf een gemiddelde van 2,35 dagen.  Als je alleen de 180 mannen uit de groep zou bekijken zou je een gemiddelde van 2,60 dagen vinden.
Hoeveel dagen dronken de vrouwen uit de groep gemiddeld alcohol?
     

1,43

4. Hieronder zie je een spreidingsdiagram waarin voor 20 leerlingen het proefwerkcijfer engels (x-as) en het proefwerkcijfer wiskunde (y-as) staan uitgezet.
       
 

       
  a. Leg zonder berekening te maken uit welk van beide cijfers de grootste standaarddeviatie zal hebben.
     

engels

  b. Hoeveel leerlingen hadden op Engels een hoger cijfer dan op wiskunde?
     

 6

  c. Geef de modus en de mediaan van de wiskundecijfers.
     

6.5-6.9


 
  d. Maak van deze figuur een dubbel steel- en blad-diagram.
       
5. Examenopgave HAVO wiskunde A, 2017-I
       
  In de figuur staan gegevens over bioscopen in Nederland in 2012.
       
 

       
 

Het staafdiagram geeft het aantal bioscopen per provincie weer (linker verticale as). Het lijndiagram toont het aantal inwoners per bioscoop uitgesplitst per provincie (rechter verticale as).

In de tabel staat per provincie het aantal bioscoopbezoeken in 2012.

       
 
provincie bezoeken
N-Holland 7532000
Z-Holland 7298000
N-Brabant 4366000
Gelderland 2695000
 
provincie bezoeken
Utrecht 2009000
Overijssel 1663000
Limburg 1662000
Groningen 1180000
 
provincie bezoeken
Friesland 625000
Flevoland 525000
Drenthe 519000
Zeeland 486000
       
  Kees beweert: “In de provincie met de meeste bioscopen per inwoner is het gemiddeld aantal bioscoopbezoeken per inwoner meer dan 2.”
Onderzoek over welke provincie Kees het heeft en bereken voor deze provincie of hij gelijk heeft.
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)