De oppervlakte van een Ring.

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
     

 
Hieronder zie je de doorsnede van een verticaal vlak met deze ring.
We bekijken nu een klein stukje dO van de omtrek van die blauwe cirkel.

Als die blauwe cirkel z'n rondje draait, dan doorloopt dat stukje dO een cirkel met straal R + rcosα.
       

       
De lengte van die strook is dan  2π(R + rcosα) en de breedte is de lengte van dO en dat is rdα.
De totale oppervlakte van die strook is   2π(R + rcosα) • rdα.
Om de hele oppervlakte van de ring te krijgen moet je nu integreren waarbij α loopt van 0 tot 2π.
       

De oppervlakte van een ring is  4π2rR
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)