| |
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
|
|
| |
|
|
|
De inhoud van een prisma.
Een prisma is een ruimtelijke figuur met twee gelijke vlakken die
evenwijdig zijn, en met daartussen ook allemaal evenwijdige
ribben.
Hier zie je er een paar. Die twee evenwijdige en gelijke vlakken zijn
steeds gekleurd: |
| |
|
|
|
|
 |
| |
|
|
|
Sommigen ken je misschien al wel
onder een andere naam (balk, cilinder) maar het zijn ook allemaal
prisma's.
Aan die laatste zie je dat die evenwijdige en gelijke vlakken niet
altijd per se grondvlak en bovenvlak hoeven te zijn. De figuur kan best
"op zijn kant" liggen.
Voor de inhoud van een prisma geldt: |
| |
|
|
|
|
inhoud
prisma = oppervlakte grondvlak
´
hoogte |
|
| |
|
|
|
Ik heb het voor het gemak
"grondvlak" genoemd, maar het hoeft dus niet echt op de grond te liggen.
In die rechtse figuur bovenaan is dat rode vlak het "grondvlak". Hoe je
zo'n oppervlakte kunt uitrekenen staat in
deze les.
De hoogte is de afstand tussen beide evenwijdige (gekleurde) vlakken.
je ziet hopelijk ook al, dat voor een balk geldt: oppervlakte
grondvlak = lengte breedte, dus dan wordt de formule voor de
inhoud: |
|
inhoud
balk = lengte
´
breedte
´
hoogte |
|
|
| |
|
|
|
Die kende je misschien al wel. Je
ziet nu dat het gewoon een speciaal geval is van een prisma (net als de
kubus natuurlijk).
Denk om de eenheid!!
Zorg er bij je berekeningen wel voor dat al de lengteafmetingen die je
gebruikt (lengte breedte, hoogte, straal) in dezelfde eenheid worden
gegeven (dus allemaal cm of allemaal m of allemaal km.....)
Je eindantwoord heeft dan automatisch diezelfde eenheid, maar dan
cm3 of m3 of km3 of....
|
| |
|
|
|
|
| 1. |
Het rechthoekige
grasveld hiernaast wordt met 15 cm zand opgehoogd.
Hoeveel kubieke meter zand is hiervoor nodig? |
 |
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| 2. |
De graansilo op de
afbeelding heeft een diameter van 8 meter en een hoogte van 16
meter tot aan het schuine gedeelte. De soortelijke massa van
haver is 50 kg per hectoliter.
Hoeveel ton haver kan in deze silo (tot aan het schuine
gedeelte) worden opgeslagen?
omtrek cirkel = p
´
diameter
oppervlakte cirkel = p
´
straal2 |
 |
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| 3. |
Om het volume van een
steen te meten legt Sylvia de steen in een bak met water. Het
water stijgt met een halve centimeter.
Hoeveel liter is het volume van de steen? |
 |
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| 4. |
Fabrice gaat de
trampoline ingraven. Hij maakt een gat van 90 cm diep waar de
trampoline precies in past.
De bovenkant van de trampoline heeft een oppervlakte van 7 m2
Hoeveel volle kruiwagens met grond worden er ongeveer
uitgegraven? |
 |
| |
|
|
| |
|
a. 7
b. 10
c. 65
d. 100 |
| |
|
|
|
|
| |
|
|
| 5. |
Peter heeft
in zijn achtertuin een zwembad. Om het zwembad schoon te maken
gaat hij het leegpompen. Hij heeft een pomp gehuurd met een
capaciteit van 120 liter per minuut. Om geluidsoverlast voor de
buren te voorkomen moet het bad uiterlijk om 22:00 uur 's avonds
leeg zijn.
Hoe laat kan Peter de pomp uiterlijk nog aanzetten? |
 |
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| 6. |
Ruth
ontwerpt voor in haar tuin een betonnen zitblok waarvoor geldt
dat de lengte drie keer zo groot is als de breedte.
De inhoud van het blok is 0,6 m3
Hoeveel cm is het zitblok hoog?
Rond af op hele centimeters. |
 |
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
| |
|
|
|
|
| 7. |
Deel A van
het zwembad heeft een diepte van 0,60 m, Deel B van het zwembad
heeft een diepte van 1,60 m.
Hoeveel liter water zit er ongeveer in dit zwembad? |
 |
| |
|
|
| |
|
a. 1000 liter
b. 10000 liter
c. 100000 liter
d. 1000000 liter |
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| |
|
|
|
|
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
|