h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
De inhoud van een prisma.

Een prisma is een ruimtelijke figuur met twee gelijke vlakken die evenwijdig zijn, en  met daartussen ook allemaal evenwijdige ribben.
Hier zie je er een paar. Die twee evenwijdige en gelijke vlakken zijn steeds gekleurd:
       

       
Sommigen ken je misschien al wel onder een andere naam (balk, cilinder) maar het zijn ook allemaal prisma's.
Aan die laatste zie je dat die evenwijdige en gelijke vlakken niet altijd per se grondvlak en bovenvlak hoeven te zijn. De figuur kan best "op zijn kant" liggen.

Voor de inhoud  van een prisma geldt:
       

inhoud prisma   =  oppervlakte grondvlak   hoogte

       
Ik heb het voor het gemak "grondvlak" genoemd, maar het hoeft dus niet echt op de grond te liggen. In die rechtse figuur bovenaan is dat rode vlak het "grondvlak". Hoe je zo'n oppervlakte kunt uitrekenen staat in deze les.

De hoogte is de afstand tussen beide evenwijdige (gekleurde) vlakken.

je ziet hopelijk ook al, dat voor een balk geldt:  oppervlakte grondvlak = lengte  breedte,  dus dan wordt de formule voor de inhoud:
inhoud  balk =  lengte   breedte  hoogte
       
Die kende je misschien al wel. Je ziet nu dat het gewoon een speciaal geval is van een prisma (net als de kubus natuurlijk).

Denk om de eenheid!!

Zorg er bij je berekeningen wel voor dat al de lengteafmetingen die je gebruikt (lengte breedte, hoogte, straal) in dezelfde eenheid worden gegeven (dus allemaal cm of allemaal m of allemaal km.....)
Je eindantwoord heeft dan automatisch diezelfde eenheid, maar dan  cm3 of m3 of km3 of.... 

herinnering:  1 liter  = 1 dm3
       



1. Het rechthoekige grasveld hiernaast wordt met 15 cm zand opgehoogd.

Hoeveel kubieke meter zand is hiervoor nodig?

       

120 m3

 
 





2. De graansilo op de afbeelding heeft een diameter van 8 meter en een hoogte van 16 meter tot aan het schuine gedeelte. De soortelijke massa van haver is 50 kg per hectoliter.

Hoeveel ton haver kan in deze silo (tot aan het schuine gedeelte) worden opgeslagen?

omtrek cirkel =  p diameter
oppervlakte cirkel =
p   straal2

       

402 ton

 
 





3. Om het volume van een steen te meten legt Sylvia de steen in een bak met water. Het water stijgt met een halve centimeter.

Hoeveel liter is het volume van de steen?

       

0,6 liter

 
 





4. Fabrice gaat de trampoline ingraven. Hij maakt een gat van 90 cm diep waar de trampoline precies in past.
De bovenkant van de trampoline heeft een oppervlakte van 7 m2

Hoeveel volle kruiwagens met grond worden er ongeveer uitgegraven?

     
    a.  7
b.  10
c.  65
d.  100
   

c

 
 





5. Peter heeft in zijn achtertuin een zwembad. Om het zwembad schoon te maken gaat hij het leegpompen. Hij heeft een pomp gehuurd met een capaciteit van 120 liter per minuut. Om geluidsoverlast voor de buren te voorkomen moet het bad uiterlijk om 22:00 uur 's avonds leeg zijn.

Hoe laat kan Peter de pomp uiterlijk nog aanzetten?

       

17:20

 
 





6. Ruth ontwerpt voor in haar tuin een betonnen zitblok waarvoor geldt dat de lengte drie keer zo groot is als de breedte.
De inhoud van het blok is 0,6 m3

Hoeveel cm is het zitblok hoog?
Rond af op hele centimeters.

       

47 cm

 
 




       

7. Deel A van het zwembad heeft een diepte van 0,60 m, Deel B van het zwembad heeft een diepte van 1,60 m.

Hoeveel liter water zit er ongeveer in dit zwembad?
     
    a.  1000 liter
b.  10000 liter
c.  100000 liter
d.  1000000 liter
       

c.

 
 





       

h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)