© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Basisoppervlakten.
         
Van de volgende drie basisfiguren moet je de oppervlakte makkelijk kunnen berekenen:
         

         
Denk er bij die laatste twee om dat de hoogte altijd loodrecht op de basis moet staan. Dat kan soms betekenen dat die hoogte buiten de figuur zelf ligt, zoals je in de driehoek hiernaast ziet.

         
Inlijsten en Onderverdelen
         
Bij figuren die er ingewikkelder uitzien, zul je zelf iets moeten verzinnen.
je kunt proberen de figuur te verdelen in bekende stukken en dan die stukken apart uit te rekenen.

Zo kun je die figuur hiernaast makkelijk verdelen in een rechthoek en een driehoek.

Dat is in de onderste figuur gebeurd. Merk vooral op dat die onderste zijde van 5  nu wordt verdeeld in een stuk van 2 en een stuk van 3.

De oppervlakte van de rechthoek is  2 ´ 3 = 6
De oppervlakte van de driehoek is  1/2 ´ 3 ´ 3 = 41/2

De totale oppervlakte is dan 6 + 41/2 = 101/2

 

Je kunt de oppervlakte ook berekenen door om de figuur heen een rechthoek te tekenen. Dat heet inlijsten.

De oppervlakte van de totale rechthoek is nu  5 ´  3 = 15
De oppervlakte van driehoek A is 1/2 ´  3 ´  3 = 41/2

De gevraagde figuur krijg je door van de hele oppervlakte driehoek A weer af te halen. Dat geeft dan  15 - 41/2 = 101/2

         
Het maakte  bij dit voorbeeld niet veel uit of je de figuur ging onderverdelen of inlijsten.

Bij de figuur hiernaast is inlijsten denk ik wel makkelijker dan onderverdelen.

De hele rechthoek eromheen heeft oppervlakte 3 × 6  =18

driehoek A:  1/2 × 3 × 2 = 3
driehoek B:  1/2 × 1 × 3 = 11/2

Dan blijft over  18 - 3 - 11/2 = 131/2
 

 

        
       
1. Op het bord zie je de plattegrond van een geitenstal. De afmetingen in meters staan bij een aantal zijden van de stal.

Wat is de totale oppervlakte van de stal?
       

18 m2
       
2. Je hebt voor een verhoogd terras in je tuin geïmpregneerde planken nodig. Het terras heeft een lengte van 395 cm en een breedte van 480 cm. Per plank wordt een breedte van 15 cm verwerkt.
De planken worden geleverd in lengten 3,6 meter, 3,9 meter en 4,2 meter.
De prijs per strekkende meter is €9,45.
De onderbalken hoef je niet te vernieuwen.
       
  Wat kost het terras?
       

€1194,48
       
 




3. Je wilt de muren van een rechthoekige kamer van 5 bij 6 meter  gaan verven, die 2,45 meter hoog is.
De verf die je gebruikt kost per blik €24,50 en daar zit 1 liter verf in.  Met een liter verf kun je 12 m2 verven. Je mag de oppervlakte van de deur en de ramen verwaarlozen.
Bereken hoeveel het verven gaat kosten, en hoeveel verf je overhoudt.
       

€122,50
0,51 liter over
 




4. Een rechthoekig stuk tuin bij jullie woonhuis heeft een lengte van 12 m en een breedte van 840 cm. Jouw vader gaat deze tuin betegelen.
       
  a. Bereken de oppervlakte van de te betegelen tuin in m2

100,8 m2
 
  b. Bereken de oppervlakte van de te betegelen tuin in dam2

1,008 dam2
 
 




5. Een rechthoekig stuk land heeft een lengte van 35 m en een breedte van 28 m.
       
  a. Bereken de oppervlakte van dit land in are

9,8 are
 
  b. Bereken de oppervlakte van dit land in hectare

0,098 ha
 
 




6. Een muurtje wordt dubbelwandig gemetseld met bakstenen. De gekozen bakstenen kosten €0,55 per stuk. Per m2 zijn gemiddeld 64 stenen nodig (waalformaat).
Het muurtje heeft een lengte van 12,4 meter en een hoogte van 1,50 meter.

Hoeveel kosten de stenen die nodig zijn om het muurtje te metselen?
       

€1309,44
 




7. Een tuinschuurtje (met een plat dak) heeft een lengte van 4 m, een breedte van  3 m en een hoogte van 2,50 m.
De wanden van dit huisje worden geverfd. Verwaarloos eventuele ramen en deuren.
De verf is te koop in blikken van 5 liter.
Elke liter verf is goed voor 6 m2 oppervlakte.
Een blik van deze verf kost €49,95
De wanden van het huisje worden elk 3 keer geverfd.
Bereken het bedrag dat nodig is om de benodigde verf te kopen.
       

€149,85
 




8. Een terras van 5,4 m bij 4,8 m wordt betegeld met tegels van 60 cm bij 60 cm. Rondom het betegelde terras komt een laag hekwerk. Dit kost €24,35 per meter. De tegels kosten €18,35 per stuk.
Het aanleggen van het terras kost nog eens €20,- per m2.

Bereken de totale kosten.
       

€2336,34
 




9. Hiernaast zie je de plattegrond van een woonhuis met bijbehorend terras en bijbehorende tuin. Alle hoeken zijn recht.

     
  a. Bereken de oppervlakte van het grasveld.

70 m2
  b. Bereken de oppervlakte van het terras

16 m2
  c. Bereken de oppervlakte van het woonhuis.

72 m2
 
 




10. In de schets hiernaast staan de maten van een tuin waarin alle hoeken recht zijn.

     
  a. Hoeveel meter hekwerk heb je nodig om deze tuin te omheinen?

40 m
  b. Bereken de oppervlakte van deze tuin.
   

87 m2
 




11. Hiernaast zie je een schets met de maten van een bouwperceel. Alle hoeken zijn recht.

Bereken de oppervlakte van dit bouwperceel.

62 m2
   

 
12 Bereken de oppervlakte van de ruit hiernaast.

24 hokjes
   

 
13. Zie het mooie tegelpatroon hiernaast.

Zo'n blauwe tegel is 10 bij 10 cm.

     
  a. Hoe groot is de oppervlakte van een groene tegel?

200 cm2
  b. Hoe groot is de oppervlakte van alle oranje tegels samen?

1600 cm2
     
   
14. Familie Aldegeest heeft een glastuinbouwbedrijf. In een heel grote kas worden tomaten geteeld.
De vloer van de kas heeft de vorm van een rechthoek. De lengte van deze rechthoek is 200 m.
De totale oppervlakte van de vloer van de kas is 35000 m2
De breedte van de vloer van deze kas is:
       
    a.  175 meter
b.  250 meter
c.  346 meter
d.  350 meter		  

a.
 




15. Hoe groot is de oppervlakte van het terras hiernaast

     
    a.   9 m2
b.   11 m2
c.   13 m2
d.   16 m2

a.
16. Bereken de oppervlakte van de grijs gekleurde driehoek hiernaast.

12 hokjes
17 Patrick legt parket in twee kamers.

Woonkamer:  5,20 bij 6,50 meter
Slaapkamer:   3,20 bij 4,60 meter

Hij neemt 5% extra parket.

Hoeveel euro met Patrick betalen?

€2290,02
 




18. Bereken de oppervlakte van de grijs gekleurde vierhoek hiernaast, als de vierkanten van het rooster allemaal 1 bij 1 zijn.

8
19. Je gaat de muren van de hobbykamer verven.
De muren zijn 2,5 m hoog. De deur is 2 m2

Hoeveel emmers muurverf heb je nodig?

4 emmers
 




20. Ruud wil dubbel glas in zijn vakantiehuisje.
De maten van zijn ramen zijn:

Achterkant: 
1 raam van  70 cm ´ 90 cm

Zijkanten:
2 ramen van  58 cm ´ 90 cm
en 2 ramen van 42 cm ´ 90 cm.

Ruud kiest HR+ glas. Hij laat het glas plaatsen.
Hoeveel moet Ruud betalen?

 €355,38
 




21. Hoeveel euro kost het om een kamer van 6,5 meter bij 4 meter te bedekken met dit tapijt plus ondertapijt?

4 emmers
 




22. Hoeveel kost deze proefpartij tegels?
Rond af op honderdtallen euro's.

 €4100
 




23. Van deze houten kist (zonder deksel) wordt de gehele buitenkant geverfd.

Hoeveel m2 wordt er geverfd?

       

 1,71
 




       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)