© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
1.	Een stuk grond in de vorm van een rechthoekig  trapezium heeft een oppervlakte van 210m2 en zijden van 15m en 20m. Op deze grond mag worden gebouwd binnen een trapezium met zijden evenwijdig met en op een afstand van 2m van de zijden van het gegeven trapezium (zie figuur).
	a.	Toon aan dat de breedte gelijk is aan 12.
	b.	Hoe groot is de bebouwbare oppervlakte?
			1062/3
2.	Hiernaast is een regelmatige zeshoek getekend met het zelfde middelpunt als een vierkant. De boven- en onderzijde van de zeshoek vallen samen met die van het vierkant. De figuur is symmetrisch. Bereken hoeveel procent van het vierkant NIET bedekt wordt door de zeshoek. Rond je antwoord af op hele procenten.
			15%
3.	In een vierkant met zijde 6 trekt men twee diagonalen. De ene diagonaal verdeelt men in vier gelijke stukken, de andere in drie gelijke stukken. Vier zo verkregen punten worden met elkaar verbonden zoals in de figuur hiernaast, en dat geeft een ruit. Bereken de oppervlakte van die ruit.
			6
4.	Hiernaast staan twee gelijkzijdige driehoeken getekend. De één is ingeschreven in de ander. Bereken de verhouding van hun oppervlakten als de aangegeven hoek recht is.
			1 : 3
5.	Iemand heeft een tuintje in de vorm van een parallellogram (zie figuur) Tijdens nachtelijke manoeuvres rijdt een soldaat met zijn tank over het tuintje en verwoest daardoor het gearceerde gebied.  Welk percentage van de oppervlakte van de tuin werd vernield?
			40%
6.	Een touw van 18 meter lang zit vast aan een gelijkzijdige driehoek in punt A. Het touw wordt strak getrokken naar punt P (ligt op het verlengde van een zijde van de driehoek) Daarna wordt het touw gedraaid in de richting van de pijl (waarbij het steeds strak wordt getrokken) Het uiteinde P komt tenslotte precies in punt A van de driehoek uit. Bereken de oppervlakte van het gebied dat door het touw is bestreken.
			222π
7.	Op middellijn AB van een cirkel met straal 4 is een halve cirkelboog door C getekend. Met B als middelpunt en straal BD is cirkelboog AD getekend, en aan de andere kant met A als middelpunt van straal AE cirkelboog EB. Tot slot is met C als middelpunt en straal CD cirkelboog DE getekend. Bereken de oppervlakte van de gele "glimlach" die zo is ontstaan.
			π(8 - 4√2) - 4
8.	De traditionele woning in Burundi is de rugo. Dit is een domein omheind door een cirkelvormige haag, waarbinnen zich vier hutten bevinden, namelijk die van de ouders (de gezinshut) en de drie kleinere, eentje van de jongens, eentje van de meisjes en de washut. Alle hutten zijn cirkelvormig en de drie kleinere hebben een diameter die de helft is van de diameter van de gezinshut. Uiteraard speelt het leven zich grotendeels buiten af en tracht men de open ruimte zo groot mogelijk te houden. Als D de diameter van het domein is, hoe groot mag dan maximaal de diameter van de gezinshut zijn, zodat er nog 2/3 van het terrein vrij blijft?
			√(4/21) • D
9.	Druk de oppervlakte van vierhoek EFDC hiernaast uit in de oppervlaktes a, b en c van de driehoeken, als gegeven is dat EB en AD loodrecht op elkaar staan.
			ac(a+ 2b+c)/(b²-ac)
10.	PQ is een deel van de omtrek van een kwartcirkel met middelpunt O. De lengte van PQ is vast, maar de ligging niet. A is de oppervlakte onder PQ tot de x-as, B is de oppervlakte links van PQ tot de y-as. Bewijs dat A + B constant is, onafhankelijk van de plaats van PQ.
11.	Je hebt een parallellogram abcd. De zijde ab wordt met 50% verlengd, en de zijde dc wordt 25% ingekort. Daardoor ontstaat een trapezium ab'c'd Hoeveel procent is de oppervlakte van dit trapezium groter dan de oppervlakte van het parallellogram abcd?
			12,5%
12.	Van een gegeven driehoek zijn de lengtes van de zijden gehele getallen en bedraagt de omtrek 8.  Wat is de oppervlakte van deze driehoek?
			2√2
13.	Kangoeroewedstrijd. Vier tuinmannen hebben vier uur nodig om vier ronde bloemperken, elk met een diameter van 4 meter, te schoffelen. Hoeveel uur hebben zes tuinmannen nodig om zes ronde bloemperken, elk met een diameter van 6 meter, te schoffelen?
			9 uren
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)