Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Iemand trekt een kano aan een touw naar de kade toe. Het put waarop getrokken wordt bevindt zich 5 meter boven het wateroppervlak.
(Neem aan dat wateroppervlak en touw rechte lijnen zijn)

Het touw wordt ingehaald met een snelheid van 0,8 m/sec.

Hoe groot is de snelheid van de kano richting de kade op het moment dat de kano zich 12 meter van de kade af bevindt?

2,91 m/s

Een waterbak heeft de vorm van een prisma met als boven- en ondervlak een gelijkbenige driehoek.
Zie de afmetingen in de figuur hiernaast.

De bak wordt met water gevuld met een snelheid van 0,08 m³/minuut.

Hoe snel stijgt de waterhoogte h op het moment dat de hoogte gelijk is aan 20 cm?

0,64 m/min

Een schuifladder is een ladder die je langer kunt maken door aan een touw te trekken. Dan schuift hij namelijk uit, en rolt met een wieltje tegen de muur waartegen hij staat.

De ladder hiernaast staat met zijn grondpunt 120 cm van de muur af.

Stel dat deze ladder met een snelheid van 5 cm/sec langer wordt gemaakt.
Hoe snel rolt het wieltje dan tegen de muur omhoog op het moment dat de ladder 6 meter lang is?

5,11 cm/sec

Stel dat de hoek met de bodem toeneemt met constant 3º/sec.
Hoe snel verandert dan de lengte van de ladder op het moment dat de hoek met de bodem 60º is?

9 cm/sec

Een vliegtuig vliegt op dit moment precies recht boven een radarstation met een snelheid van 200 km/uur.
Het vliegtuig stijgt onder een constante hoek van 20º

Hoe snel verwijdert het vliegtuig zich van het radarstation over 1 minuut? Geef je antwoord in gehele km/uur.

184 km/uur

Een staaf van 1,5 meter zit vast in punt Q aan een wiel met straal 0,5 m. Dat wiel draait rond om punt O met 1 omwenteling in 9 seconden.

Het uiteinde P van de staaf schuift daardoor heen en weer over de x-as. Neem aan dat P begint in zijn verste punt vanaf O.

De afstand OP als functie van de tijd t in seconden wordt gegeven door:
OP = 0,5cos(40t) + √(2,25 - 0,25sin²(40t))

Toon dat aan.

Bereken de snelheid van P op tijdstip t = 3