© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

1. Examenvraagstuk VWO Wiskunde A, 2002.

Als een nieuwbouwwoning een of meer gebreken vertoont krijgt de bouwer twee weken de tijd om deze te herstellen. Dat blijkt vaak niet te lukken. Bij het onderzoek waren slechts 94 van de 325 woningen na twee weken geheel in orde. De andere 231 woningen vertoonden nog steeds gebreken. Bij één woning vond men zelfs nog 83 gebreken.
Van de 231 woningen die na twee weken nog steeds gebreken vertoonden staan de gegevens over het aantal gebreken per woning in de cumulatieve frequentiepolygoon van de figuur hieronder.

       
 

       
  Hieronder staan vier schetsen van boxplots van het aantal gebreken per woning.
       
 

       
  Welk van deze boxplots past het beste bij de gegevens van de grafiek hierboven? Licht je antwoord toe, eventueel met behulp van de grafiek.
       
2. Examenvraagstuk HAVO, wiskunde A, 2005.
       
  In het steel- blad-diagram van de figuur hieronder is de hoeveelheid neerslag van de maand september van de jaren 1901 tot en met 2000 weergegeven. Je ziet hierin bijvoorbeeld dat er twee jaren zijn geweest met 68 mm neerslag in de maand september en dat er zelfs een septembermaand is geweest met 213 mm neerslag.
       
 

       
  a. Hoe groot is de modus en hoe groot is de mediaan van de neerslag in dit steel-blad-diagram?
Licht je antwoorden toe.
       
  Onder het steel-blad-diagram staat een schaalverdeling. Boven die schaalverdeling is ruimte voor een boxplot van de neerslag in de septembermaanden van 1901 tot en met 2000.
       
  b. Teken deze boxplot. Omcirkel in het steel-bladdiagram de getallen die je hebt gebruikt voor het tekenen van de boxplot.
       
3. Een pakje papieren servetjes bevat, als je het opschrift mag geloven, 100 servetjes. In de fabriek worden de servetjes machinaal verpakt. Daarbij vallen de servetjes éém voor één langs een lichtbundel die gekoppeld is aan een teller. Als de teller op 100 staat wordt de stapel servetjes verpakt.
Bij dit tellen kunnen twee soorten fouten optreden:
•    fout A:  twee servetjes kleven aan elkaar en worden als één servet geteld.
•   fout B:  een servet is verkeerd gevouwen en wordt als twee servetten geteld.

Bij een steekproef wordt van 50 pakjes servetten het aantal met de hand nageteld, en dat gaf de onderstaande frequentietabel:
       
 
aantal servetten 95 96 97 98 99 100 101 102 103
aantal keer 1 2 4 6 9 14 9 3 2
       
  a. Teken de boxplot bij deze frequentietabel.  
       
  Door een aanpassing in de verpakkingsmachine wordt bereikt dat één van beide fouten minder optreedt. In de nieuwe situatie wordt ziet de boxplot van 50 servetten er zó uit:
       
 

       
  b. Leg uit welke van de twee telfouten nu minder voorkomt.  
       
  c. Leg uit hoe je kunt zien dat beide telfouten nog steeds niet even vaak voorkomen.
       
4. Examenopgave HAVO Wiskunde A, 2019-II
       
  Van elke deelnemer aan een onderzoek is zowel van de zomerperiode als van de winterperiode de gemiddelde echte slaaptijd berekend. Deze gemiddelde slaaptijden van alle deelnemers zijn weergegeven in twee boxplots. Zie onderstaande figuur.
       
 

       
  De onderzoekers trekken op basis van dit onderzoek de volgende twee conclusies:
  I. Bij de deelnemers aan het onderzoek is het verschil tussen de echte slaaptijd in de zomerperiode en de slaaptijd in de winterperiode groot.
  II. Bij de deelnemers aan het onderzoek is de slaaptijd in de zomer gemiddeld 53 minuten korter dan de slaaptijd in de winter.
       
  Leg bij elk van deze twee conclusies uit of je die wel of niet kunt trekken op grond van bovenstaande boxplots.
       
5. Vlaamse Olympiade.

Een klas met 11 jongens en 11 meisjes tekent de volgende boxplots van hun schoenmaten:
       
 

       
  Wat is de boxplot van de hele klas?
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)