Je wilt graag van grote afstand een foto maken van de Martinitoren, bijvoorbeeld om de skyline van Groningen vast te leggen. Helaas staan er voor de stad altijd andere dingen in de weg. Bomen, huizen, noem maar op. Op welke afstand vanaf Groningen kun je nu het best een foto maken? (Zodat de Martinitoren er zo duidelijk mogelijk op staat).

De situatie is als hieronder geschetst:

Als je de toren zo duidelijk  mogelijk in beeld wilt hebben moet je ervoor zorgen dat hoek a zo groot mogelijk is.

Welnu, er geldt:  tan (a + b) = ^H/_x  dus a + b = arctan (^H/_x)
tan b = ^h/_{(x - d)} dus  b = arctan(^h/_{(x - d)})
conclusie:

Om de maximale a te vinden moeten we differentiëren en nul stellen:

Daaruit volgt:

Þ   H • {(x - d)² + h²} = h • (x² + H²)
Þ   H • {x² - 2dx + d² + h²) = hx² + hH²
Þ   x² • (H - h) + x • (-2dH) + (Hd²) = 0

En dit is een kwadratische vergelijking in x.
Die is makkelijk op te lossen als H, h, en d bekend zijn.

VB1:  Je wilt een boom van 8 meter hoog fotograferen, maar op afstand 10 meter ervoor staat een schutting van 2 meter hoog. Waar moet je gaan staan?
H = 9,  h = 2,  d = 12  geeft  7x² - 216x + 1296 = 0 met als oplossing  x =  22,7 meter

VB2:  De Martinitoren is 97  meter hoog. Als je naar Groningen rijdt en je wilt de skyline zien, dan belemmeren huizen en bomen voor Groningen je het zicht. De verste huizen (een meter of 8 hoog) vanaf de Martinitoren staan ongeveer 10 km er vanaf (de straal van de stad Groningen). Op welke afstand zie je de skyline het duidelijkst?
H = 97 , h = 8 , d = 10000  geeft  89x² - 1940000x + 9700000000 = 0 met oplossing x = 14028 meter
Dus op zo'n 14 km voor Groningen moet je de skyline fotograferen.