G-NIM

-  ook wel CHOMP genoemd -


In een rechthoek van n bij m ligt op elk veld een fiche. Spelers nemen nu om de beurt een aantal fiches weg volgens de volgende regel: 

Wijs een fiche aan en verwijder dit fiche plus alle fiches rechts en/of boven daarvan.

Degene die het laatste fiche moet nemen heeft verloren.
Een spel in een rechthoek van 5 bij 4 zou als volgt kunnen verlopen:

Het vreemde aan dit spel is dat we zeker weten dat speler 1 altijd een winnende strategie heeft, alhoewel die strategie meestal niet bekend is! Het bewijs gaat als volgt:

Stel dat speler 2 een winnende strategie heeft.
Speler 1 verwijdert nu alleen het fiche helemaal rechtsboven.
Daarna doet speler 2 zijn winnende zet. Maar hierdoor wordt altijd een positie bereikt die speler 1 in zijn eerste beurt ook direct weg had kunnen leggen! Dus speler 1 had meteen al een winnende zet. Dat is in tegenspraak met het gegeven dat speler 2 altijd een winnende strategie heeft.
Dus speler 2 heeft geen winnende strategie, maar omdat er een speler moet zijn met een winnende strategie (we zouden alle mogelijkheden gewoon uit kunnen schrijven) moet dat wel speler 1 zijn.

Speciale gevallen

1.	rechthoek van  2 bij m
	Speler 1 verwijdert het fiche helemaal rechtsboven. Dat laat twee rijen over met de onderste 1 meer dan die erboven. Wat speler 2 nu ook doet, in de onderste rij blijft altijd 1 fiche meer dan in de bovenste. Dat ene fiche moet speler 2 uiteindelijk nemen.
2.	vierkant.
	Speler 1 laat alleen de linkerkolom en onderste rij over. Wat speler 2 daarna uit een rij/kolom weghaalt, haalt speler 1 vervolgens uit de andere kolom/rij weg. Weer moet speler 2 uiteindelijk het laatste fiche nemen.
3.	4 bij 5.  De winnende zet is:
4.	4 bij 6.  De winnende zet is: