De gelijkzijdige driehoek in het midden heeft zijdes van lengte R (straal van de cirkels).
Voor de hoogtel;ijn geldt dan  h2 + (0,5R)2 = R2 Þ  h = 0,5 • RÖ3
De oppervlakte is dan 0,5 • h • R = 0,25•R2Ö3


Het rode cirkelsegment heeft een middelpuntshoek van 60º (hoek van gelijkzijdige driehoek) dus de oppervlakte is 1/6 van de hele cirkel.
Dat is 1/6 • p • R2
Neem drie van zulke cirkelsegment;
dan heb je een oppervlakte van 1/2 • p • R2
Maar dan heb je de centrale driehoek drie keer i.p.v. één keer, dus die moet er nog twee keer af.

De gevraagde oppervlakte is dan  1/2 • p • R- 2 •  0,25•R2Ö3
Dat is     1/2R2 • ( p - Ö3)