Stel de zijde van het vierkant 1.

A en B zijn de middelpunten van de kwartcirkels.
Daarom gaan de lijnen DM en FM als je ze verlengt, door A en B.
AM = AD - MD = 1 - r
In AFM:  x2 + r2 = (1 - r)2    x = (1 - 2r)

In BEM is nu BE = x
Dus:  x2 + y2 = BM2
  (1 - 2r) + (1 - r)2 = (1 + r)2
  r = 1/6