e = 1 invullen:
| a + b + c + d = 1 16a + 8b + 4c + 2d = 3 81a + 27b + 9c + 3d = 7 256a + 64b + 16c + 4d = 15 |
De eerste vergelijking geeft d = 1 - a - b - c
Invullen in de andere drie en herrangschikken geeft:
| e = 1 d = 1 - a - b - c 14a + 6b + 2c = 1 78a + 24b + 6c = 4 252a + 60b + 12c = 11 |
De derde vergelijking geeft c = 0,5 - 3b - 7a
Invullen in de andere twee en herrangschikken geeft:
| e = 1 d = 1 - a - b - c c = 0,5 - 3b - 7a 36a + 6b = 1 168a + 24b = 5 |
Vermenigvuldig de vierde met 4; dat geeft 144a + 24b =
4
Trek deze van de vijfde af; dan vinden we 24a = 1 ofwel a
= 1/24
Nu kun je van onder af aan gaan invullen (lees deze tabel van onderaf):
| e = 1 = 24/24 d = 1 - a - b - c = 24/24 - 1/24 + 2/24 - 11/24 = 14/24 c = 0,5 - 3b - 7a = 12/24 + 6/24 - 7/24 = 11/24 b = 1/6 - 6a = 4/24 - 6/24 = -2/24 a = 1/24 |
Oplossing: A(n) = 1/24
• (n4 - 2n3 + 11n2 + 14n
+ 24)