e = 1 invullen:

a + b + c + d = 1
16a + 8b + 4c +  2d = 3
81a + 27b + 9c + 3d  =  7
256a + 64b + 16c + 4d = 15

De eerste vergelijking geeft  d = 1 - a - b - c
Invullen in de andere drie en herrangschikken geeft:

e = 1
d = 1 - a - b - c
14a + 6b + 2c = 1
78a + 24b + 6c = 4
252a + 60b + 12c = 11

De derde vergelijking geeft  c = 0,5 - 3b - 7a
Invullen in de andere twee en herrangschikken geeft:

e = 1
d = 1 - a - b - c
c
= 0,5 - 3b - 7a
36a + 6b = 1
168a + 24b = 5

Vermenigvuldig de vierde met 4; dat geeft  144a + 24b = 4
Trek deze van de vijfde af; dan vinden we 24a = 1  ofwel  a = 1/24
Nu kun je van onder af aan gaan invullen (lees deze tabel van onderaf):

e = 1 = 24/24
d = 1 - a - b - c = 24/24 - 1/24 + 2/24 - 11/24 = 14/24
c
= 0,5 - 3b - 7a = 12/24 + 6/24 - 7/2411/24
b
= 1/6 - 6a = 4/24 - 6/24 = -2/24
a
= 1/24


Oplossing:   A(n) = 1/24 (n4 - 2n3 + 11n2 + 14n + 24)