oplossing:  een half miljoen !!!
De kansverdeling voor de inhoud van beide vazen is namelijk uniform.
Dat kun je makkelijk inzien met een analoog probleem.

Ik ga een pak kaarten schudden op een aparte manier:
• Eerst leg ik een joker op tafel.
• Voor de volgende kaart zijn twee plaatsen mogelijk: onder of boven de joker.
Ik kies willekeurig uit deze twee plaatsen.
• Voor de volgende kaart zijn 3 plaatsen mogelijk; bovenop, onderop of tussen de beide in.
Ik kies weer willekeurig uit deze drie plaatsen.
• enz.


Op deze manier schud ik de kaarten volledig willekeurig.
Maar elke keer als er x - 1 kaarten boven de joker liggen en y - 1 eronder, dan gaat de volgende kaart met waarschijnlijkheid x/(x + y) boven de joker  (en y/(x + y) eronder)
Dat is precies hetzelfde als bij de vazen met munten!
Daarom zijn de vazen met munten σσk volledig willekeurig gevuld.