Dit is geen eenvoudig probleem.
Je kunt het het beste oplossen door vanaf het einde terug te redeneren. 
Er komen in de woestijn een aantal bananenopslagplaatsen. De opslagplaatsen op het eind van de woestijn zijn het "duurst". Om daar te komen zijn de meeste bananen verbruikt. Daarom wil je graag dat het einde van de tocht zo efficiënt mogelijk gaat, immers dat zijn de duurste kilometers!

Voor zijn laatste etappe is het ideaal als de kameel zijn laatste opslagplaats (punt Z)  120 km vóór het einde van de woestijn ligt, en als hij daar zó aankomt dat de bananen die er liggen plus de bananen die hij nog draagt samen precies 120 zijn. Ofwel, het eind van zijn barre tocht ziet er zó uit:
vanaf punt Y is hij dus naar Z gelopen, heeft daar een aantal bananen gedumpt, en is teruggelopen naar Y. Daar had hij nog precies 120 bananen, waarmee hij naar Z liep, en toen hij in Z aankwam had hij in totaal weer precies 120 bananen
Als de afstand YZ gelijk is aan a dan geldt dus dat hij  120 - 2a dumpt
Als hij er weer aankomt heeft hij nog  120 - a over, 
dus moet gelden  120 - a + 120 - 2a = 240 - 3a = 120  ofwel  a = 40 km.

En vanaf punt X naar Y heeft hij één keer vaker moeten lopen. Stel dat de afstand XY gelijk is aan b, dan dumpt hij elke keer  120 - 2b bananen, dus als hij er de derde keer aankomt liggen er  2(120 - 2b) = 240 - 4b bananen plus de  120 - b die hij nog op zijn rug heeft is samen  360 - 5b bananen, en dat moet gelijk zijn aan 120. Daaruit volgt  b = 48 km.
Het patroon wordt duidelijk;
240 - 3a = 120  dus  a = 40 km.
360 - 5b = 120  dus  b  = 48 km
480 - 7c = 120  dus  c = 513/7  km
600 - 9d = 120  dus d = 531/3  km
...
 i.h.a.    xn = 120n/(2n + 1)
De totale afgelegde afstand van de kameel is gelijk aan; 

Hoe ver kan de kameel komen?
Het aantal bananen dat nodig is om bij het eind te komen is gelijk aan:
120 + 3a + 5b + 7c + ...  =  120 + 120 + 240 + 360 + 480 + ..... = 120 + 120(1 + 2 + 3 + 4 + ...)

120 + 120(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 8) = 4440
Hij heeft dus nog 60 bananen "over"om bij zijn eerste dropplaats te komen.
Daar naartoe moet hij  

Nog een optimaal-transport probleem.

De benzinecrisis.
Er heerst een benzinecrisis in het land.
De benzinestations langs een rondgaande route hebben samen precies genoeg benzine om het hele parcours één keer rond te rijden. De situatie zou bijvoorbeeld als hieronder kunnen zijn (op de pompen staat in 't groen hoeveel liter benzine er is, tussen de pompen staat in 't rood de afstand; neem aan dat de auto één liter per km verbruikt)

Bewijs dat het dan altijd mogelijk is om een station te vinden vanwaar je de hele rondgang kunt rijden als je er met een lege tank begint.